Cho tam giác ABC vuông ở A có các cạnh a,b,c. Kẻ đường cao AD. Kẻ DE, DF tương ứng vuông góc với AB và AC. Đặt BE=m; CF=n; AD=h. Chứng minh rằng:
a, m/n = (c/d)3
b, 3.h2+m2+n2 = a2
( AB = c; BC = b; AC = b)
AC và AB là 2 cạnh góc vuông và BC là cạnh huyền
nhanh hộ mình cái
a}\(\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{DC.BC}{BD.BC}=\frac{DC}{BD}\Rightarrow\frac{AC^4}{AB^4}=\frac{DC^2}{BD^2}=\frac{CF.AC}{BE.AB}\Rightarrow\frac{AC^3}{AB^3}=\frac{CF}{BE}\)
b}tứ giác AFDE là hình chữ nhật
=>AH=EF
=>AH2=EF2=ED2+FD2
3AH2+BE2+CF2=2AH2+BE2+CF2+ED2+FD2=2AH2+BD2+DC2=AH2+BD2+AH2+DC2=AB2+AC2=BC2
theo dinh ly pita go