Cho tam giác ABC có AB = 34cm; AC = 51cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC). Độ dài DE là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường trung trực của tam giác ABC
=> M là trung điểm của BC
=> \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{32}{2}=16\) (cm)
Tam giác ABM vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(34^2=AM^2+16^2\)
\(AM^2=34^2-16^2\)
\(AM^2=1156-256\)
\(AM^2=900\)
\(AM=\sqrt{900}\)
\(AM=30\) (cm)
Chúc bạn học tốt
Tớ làm thế này có đúng ko nhé
Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của
đoạn thẳng BC
Suy ra: BM=CM=32:2=16cm
Xét tam giác ABM và AMC
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
MB=MC(gt)
⇒tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)
Do đó góc AMB=góc AMC(1)
Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)
Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có
AM2+BM2=AB2
AM2+162=342
AM=342-162=900
AM=30
vậy AM=30 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC (GT)
góc B= góc C (GT)
BM=CM (GT)
=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.g.c)
=> góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng)
Mà góc AMB + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=>góc AMB= góc AMC = 90o
=> AM vuông góc với BC
Ta có: MB=MC=32/2=16 (cm)
Tam giác AMC vuông tại M
=>theo định lý Py-ta-go:
AM2 = AC2 – MC2 = 900
⇒ AM = 30 (cm)
tam giác ABC cân ở A
tiếp tuyến AM
suy ra : AM vuông góc với BC
mà M là trung điểm của BC (AM là tiếp tuyến) suy ra MB =16cm
áp dụng pytago vào tam giác AMB suy ra AM= 30cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:AM là trung tuyến tam giác ABC
=> MB=MC=BC/2=32/2=16 (cm)
=> AM=MB=MC=16 cm ( gt)
Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của
đoạn thẳng BC
Suy ra: BM=CM=32:2=16cm
Xét tam giác ABM và AMC
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
MB=MC(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)
Do đó góc AMB=góc AMC(1)
Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)
Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có
AM2+BM2=AB2
AM2+162=342
AM=342-162=900
AM=30
vậy AM=30 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.Ta có: AM là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC
=> Cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b.Có AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow BM=BC:2=32:2=16cm\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=34^2-16^2\)
\(AM=\sqrt{900}=30cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 cm
Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162
= 1156 - 256 = 900
Suy ra: AM = 30 (cm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)
Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o
Vậy AM ⊥ BC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác ABC có chu vi là 58 cm -> AB + BC + AC = 58 (cm)
mà AB + BC = 42 (cm) -> 42 + AC = 58 -> AC = 58 - 42 = 16 (cm)
Có BC + AC = 34 (cm) -> BC + 16 = 34 -> BC = 34 - 16 = 18 (cm)
Có AB + BC = 42 (cm) -> AB + 18 = 42 -> AB = 42 - 18 = 24 (cm)
Câu hỏi của phanyenchi - Toán lớp 3 - Học toán với OnlineMathTam giác ABC có chu vi là 58 cm -> AB + BC + AC = 58 (cm) mà AB + BC = 42 (cm)
-> 42 + AC = 58 -> AC = 58 - 42 = 16 (cm)
Có BC + AC = 34 (cm) -> BC + 16 = 34
-> BC = 34 - 16 = 18 (cm)
Có AB + BC = 42 (cm) -> AB + 18 = 42
-> AB = 42 - 18 = 24 (cm)
Vậy......................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
độ dài cạnh AC là
58 - 42 = 16 (cm)
độ dài cạnh AB là
58 - 34 = 24 (cm)
độ dài cạnh Bc là
58 - (16 +24) = 18 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
58 - 42 = 16 ( cm )
Độ dài cạnh AB là:
58 - 34 = 24 ( cm )
Độ dài cạnh BC là:
58 - 16 - 24 = 18 ( cm )
Đ/S: AB: 24 cm
BC: 18 cm
AC: 16 cm
Vì DE // AB, áp dụng hệ quả Ta lét ta có :
\(\frac{ED}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{BC}\)(1)
Vì AD là đường phân giác của ^ABC ta có :
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2)
Từ (1) ; (2) Suy ra : \(\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow ED=51\)cm