Cho tam giác ABC có AB = 34cm; AC = 51cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC). Độ dài DE là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
PA
9 tháng 5 2016
AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường trung trực của tam giác ABC
=> M là trung điểm của BC
=> \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{32}{2}=16\) (cm)
Tam giác ABM vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(34^2=AM^2+16^2\)
\(AM^2=34^2-16^2\)
\(AM^2=1156-256\)
\(AM^2=900\)
\(AM=\sqrt{900}\)
\(AM=30\) (cm)
Chúc bạn học tốt
9 tháng 5 2016
Tớ làm thế này có đúng ko nhé
Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của
đoạn thẳng BC
Suy ra: BM=CM=32:2=16cm
Xét tam giác ABM và AMC
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
MB=MC(gt)
⇒tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)
Do đó góc AMB=góc AMC(1)
Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)
Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có
AM2+BM2=AB2
AM2+162=342
AM=342-162=900
AM=30
vậy AM=30 cm
NT
3
12 tháng 1 2016
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC (GT)
góc B= góc C (GT)
BM=CM (GT)
=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.g.c)
=> góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng)
Mà góc AMB + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=>góc AMB= góc AMC = 90o
=> AM vuông góc với BC
Ta có: MB=MC=32/2=16 (cm)
Tam giác AMC vuông tại M
=>theo định lý Py-ta-go:
AM2 = AC2 – MC2 = 900
⇒ AM = 30 (cm)
TD
12 tháng 1 2016
tam giác ABC cân ở A
tiếp tuyến AM
suy ra : AM vuông góc với BC
mà M là trung điểm của BC (AM là tiếp tuyến) suy ra MB =16cm
áp dụng pytago vào tam giác AMB suy ra AM= 30cm
LL
4
3 tháng 2 2016
Ta có:AM là trung tuyến tam giác ABC
=> MB=MC=BC/2=32/2=16 (cm)
=> AM=MB=MC=16 cm ( gt)
3 tháng 2 2016
Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của
đoạn thẳng BC
Suy ra: BM=CM=32:2=16cm
Xét tam giác ABM và AMC
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
MB=MC(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)
Do đó góc AMB=góc AMC(1)
Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)
Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có
AM2+BM2=AB2
AM2+162=342
AM=342-162=900
AM=30
vậy AM=30 cm
20 tháng 4 2022
a.Ta có: AM là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC
=> Cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b.Có AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow BM=BC:2=32:2=16cm\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=34^2-16^2\)
\(AM=\sqrt{900}=30cm\)
S
4 tháng 3 2023
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
CM
16 tháng 10 2018
Do M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 cm
Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162
= 1156 - 256 = 900
Suy ra: AM = 30 (cm).
CM
8 tháng 1 2017
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)
Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o
Vậy AM ⊥ BC.
2 tháng 8 2017
Tam giác ABC có chu vi là 58 cm -> AB + BC + AC = 58 (cm)
mà AB + BC = 42 (cm) -> 42 + AC = 58 -> AC = 58 - 42 = 16 (cm)
Có BC + AC = 34 (cm) -> BC + 16 = 34 -> BC = 34 - 16 = 18 (cm)
Có AB + BC = 42 (cm) -> AB + 18 = 42 -> AB = 42 - 18 = 24 (cm)
Câu hỏi của phanyenchi - Toán lớp 3 - Học toán với OnlineMath
LA
2 tháng 8 2017
Tam giác ABC có chu vi là 58 cm -> AB + BC + AC = 58 (cm) mà AB + BC = 42 (cm)
-> 42 + AC = 58 -> AC = 58 - 42 = 16 (cm)
Có BC + AC = 34 (cm) -> BC + 16 = 34
-> BC = 34 - 16 = 18 (cm)
Có AB + BC = 42 (cm) -> AB + 18 = 42
-> AB = 42 - 18 = 24 (cm)
Vậy......................
22 tháng 10 2017
độ dài cạnh AC là
58 - 42 = 16 (cm)
độ dài cạnh AB là
58 - 34 = 24 (cm)
độ dài cạnh Bc là
58 - (16 +24) = 18 (cm)
DD
23 tháng 10 2017
Độ dài cạnh AC là:
58 - 42 = 16 ( cm )
Độ dài cạnh AB là:
58 - 34 = 24 ( cm )
Độ dài cạnh BC là:
58 - 16 - 24 = 18 ( cm )
Đ/S: AB: 24 cm
BC: 18 cm
AC: 16 cm
Vì DE // AB, áp dụng hệ quả Ta lét ta có :
\(\frac{ED}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{BC}\)(1)
Vì AD là đường phân giác của ^ABC ta có :
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2)
Từ (1) ; (2) Suy ra : \(\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow ED=51\)cm