Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Cho AB = 9 cm

Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Cho AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC( Làm tròn đến độ) b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt EF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.1) Cho biết AB =...

0

LT

lê thị mỹ trang

14 tháng 11 2021

0

??????

19 tháng 3 2023

36 Câu 9. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . 1. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. 2. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I . Chứng minh rằng: qua M a) Tam giác BKI đồng dạng với tam giác ABC; KI.AC= (BC)/2 : b) KC đi qua trung điểm của AH.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2023

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: Xét ΔBKI vuông tại B và ΔABC vuông tại A có

góc BIK=góc ACB

=>ΔBKI đồng dạng vơi ΔABC

Đúng(1)

LD

Linh Đan

5 tháng 5 2022

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA

c) Chứng minh CB = CD

#Toán lớp 7

1

MH

Minh Hồng

5 tháng 5 2022

a) Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Do \(AD=AB\) nên \(CA\) là trung tuyến

Mà \(AC\cap BK=E\) với \(BK\) là trung tuyến

\(\Rightarrow E\) là trọng tâm \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\Rightarrow AE=2\left(cm\right)\)

c) Ta có \(CA\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại \(C\Rightarrow CB=CD\)

XL

XiangLin Linh

5 tháng 2 2021

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC.

b) Cho biết cạnh AB = 10 cm; BC = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD = CM. Chứng minh: AM vuông góc AD.

#Toán lớp 7

3

TH

Thanh Hoàng Thanh

5 tháng 2 2021

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

BH = CH (do H là trung điểm của BC)

=> Tam giác AHB = Tam giác AHC (c - g - c)

b) Vì H là trung điểm của BC (gt)

=> BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\)8 = 4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H (AH vuông góc BH):

Ta có: AB² = AH² + BH² (định lý Py ta go)

Thay số: 10² = AH² + 4²

<=> AH² = 10² - 4²

<=> AH² = 84

<=> AH = \(2\sqrt{21}\) (cm)

c) Xét tam giác ABC cân tại A:

AH là đường trung tuyến (do H là trung điểm của BC)

=> AH là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)

Xét tam giác ADM có:

H là trung điểm của AD (HA = HD)

C là trung điểm của DM (CD = CM)

=> HC là đường trung bình của tam giác ADM (định nghĩa đường trung bình trong tam giác)

=> HC // AM (TC đường trung bình trong tam giác)

Mà HC vuông góc AD (do BC vuông góc AH)=> AM vuông góc AD (Từ vuông góc đến //)

Đúng(3)

XL

XiangLin Linh

5 tháng 2 2021

Bạn vẽ hình hộ mình đc ko ah! Thank you nhiều!

Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm....

MV

Minh Vương Nguyễn Bá

16 tháng 3 2022

Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh: tam giác ABD= tam giác EBD từ đó suy ra AB = EB.

b) Cho AB = 12cm, AC = 15cm. Tính độ dài cạnh BC.

c) Cho góc B = 60⁰. Tính góc ADE .

d) Chứng minh: DA < DC.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2022

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó:ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE

b: \(BC=\sqrt{12^2+15^2}=3\sqrt{41}\left(cm\right)\)

c: \(\widehat{ADE}=180^0-60^0=120^0\)

d: Ta có: DA=DE

mà DE<DC

nên DA<DC

Đúng(1)

LT

Lương Thanh Thảo

4 tháng 6 2017

2

NX

Nguyễn Xuân Trường Kiên

5 tháng 6 2017

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81 (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC²=> BC²- AB²= AC² (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC²- AB²)+AB²=81 mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Bích Ngọc

9 tháng 7 2019

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), gọi F là trung điểm của ED, tia BF cắt (O) tại I (khác B), a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh rằng BK.BA = BF.BI c) Chứng minh rằng, hai đường thẳng AH và ID cắt nhau tại một điểm nằm trên...

VH

Vũ Huyền OFFICIAL

19 tháng 4 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

loading...

HN

Hà Ngọc Bách

16 tháng 3

AH cắt đường tròn tâm O tại M . Tam giác abd có dk là đường cao nên bk.ba=bd.bd mà bk.ba = bf.bi nên bd.bd =bf.bi

Nên bf/bd=bd/bi và góc ibd chung

Nên tam giác bfd đồng dạng tam giác bdi

Nên góc bdi = góc bid mà bdi=ecb=bcm

mà góc bia= góc bca

Cộng lại được aid=dcm

Aicm nội tiếp nên aim = dcm . Từ đó suy ra aid=aim

Nên i,d,m thẳng hàng nên ah và id cắt nhau tại điểm thuộc đường trón tâm o

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.2) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AH tại D. Chúng minh:НАНВ - НС.HD va BC.BH - AC.BD3) Lấy M, N lần lượt trên các đoạn thẳng BD và AC sao cho BM =BD, CN = AC.các bạn giải hộ mik câu b thôi...

H

hello

15 tháng 3 2022

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

2: Sửa đề: \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, BD//AC)

Do đó: ΔHAC~ΔHDB

=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{HC}{HB}\)

=>\(HA\cdot HB=HD\cdot HC\)

Xét ΔABC vuông tại A và ΔBDA vuông tại B có

\(\widehat{ABC}=\widehat{BDA}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔABC~ΔBDA

=>\(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>\(AB^2=AC\cdot BD\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(AC\cdot BD=BH\cdot BC\)

Câu 1:Cho tam giác A'B'C' đồng dạng vs tam giác ABC theo tỉ lệ đồng dạng k=1/2, diện tích tam giác A'B'C' là 20 cm vuông. TÍnh diện tích tam giác AbcCâu 2: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác, biết AB=4,5 cm; AC= 7,2 cm;BD= 3,5 cm. Khi đó DC bằng bao nhiêu?Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH=4 cm; HC= 9 cm. Khi đó AH bằng mấy?Câu 4: Cho biết AB/CD=3/4 và CD = 12cm. Tính độ dài ABCâu 5: Cho tam...

PH

Phan Hà Nhật Linh

1 tháng 4 2018