1, Tìm x , y , z biết 4x = 3y; 5y = 7z và 3x + 5y - 4z = 246
2, Cho b2 = ac. Cmr \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2021
1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)
2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)
3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)
LH
26 tháng 7 2017
Theo tinh chat ti so bang nhau , ta co
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x.4}{1.4}=\frac{y.3}{2.3}=\frac{4.x}{4}=\frac{3.y}{6}=\frac{2.z}{6}=\frac{4.x-3.y+2.z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)
Nen : 1/x = 9 => x = 9
2/y = 9 => y = 18
3/z = 9 => z = 27
DP
26 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x}{4}-\frac{3y}{6}+\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=9\\\frac{y}{2}=9\\\frac{z}{3}=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=18\\z=27\end{cases}}\)
Vậy \(x;y;z=9;18;27\)
D
22 tháng 2 2016
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
D
22 tháng 2 2016
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
MT
5 tháng 7 2015
\(4x=3y;5y=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
suy ra :
\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=60\)
5 tháng 7 2015
4x = 3y => x/3 = y/4 (1)
5y = 3z => y/3 = z/5 (2)
từ (1), (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) và 2x - 3y + z = 6
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{9\cdot2-3\cdot12+20}=\frac{6}{2}=3\)
suy ra: \(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=9\cdot3=27\)
\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=12\cdot3=36\)
\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=20\cdot3=60\)
NN
2
9 tháng 6 2018
a,Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
Suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x-15k;y=10k;z=8k\)
Ta có : \(4(15k)-3(10k)+5(8k)=7\)
\(\Rightarrow60k-30k+40k=7\)
\(\Rightarrow70k=7\). Suy ra \(k=\frac{1}{10}\)
Ta có : \(x=\frac{1}{10}\cdot15=\frac{3}{2}\)
\(y=\frac{1}{10}\cdot10=1\)
Mình chỉ giải có chừng này thôi
Câu b mk làm sau
8 tháng 3 2020
\(xy+2x-y=7\)
\(xy+2x=7+y\)
\(x\left(y+2\right)=7+y\)
\(x=\frac{7+y}{y+2}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 10 2016
\(4x=3y=8z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2z}{3}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{2y}{8}=\frac{2z}{3}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{6+8+3}=\frac{110}{17}\)
Từ đó suy ra x, y, z
TT
26 tháng 11 2014
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20
LC
17 tháng 8 2015
\(4x=3y=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(7y=5z=>\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{x-y+z}{15-20+28}=\frac{-92}{23}=-4\)
=>x=-4.15=-60
=>y=-4.20=-80
=>z=-4.28=-112
Vậy x=-60,y=-80,z=-112
2) :v,đề sai chứng minh hoài không ra.
Đề: Cho b2 = ac. CMR: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{b^2}\)
Đặt \(b^2=ac=k\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\end{cases}}\) . Thay vào ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(kb\right)^2+1b^2}{\left(kc\right)^2+c^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{c^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{c^2}\) (1)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(kb\right)^2}{\left(kc\right)^2}=\frac{b^2}{c^2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{b^2}^{\left(đpcm\right)}\)
1,Ta có \(4x=3y\Rightarrow20x=15y\)
\(5y=7z\Rightarrow15y=21z\)
Do đó \(20x=15y=21z\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)
Đặt \(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=k\Rightarrow x=21k;y=28k;z=20k\)
Ta có \(3x+5y-4z=246\Rightarrow63k+140k-80k=246\)
\(\Rightarrow123k=246\Rightarrow k=2\)
Do đó x = 42 ; y = 56 ; z = 40
Vậy....
b, Đề không hề sai nhé bạn CTV tth , đừng tưởng ko làm được là bảo sai
Ta có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)