Câu 2. Tìm ƯCLN và BCNN của 18; 45; 54
Trả lời:
18 = …………
45 = ………….
54 = ………….
ƯCLN(18;45;54) = ……………………
BCNN(18;45;54) = ……………………
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(36=2^2\cdot3^2\)
\(48=3\cdot2^4\)
=>\(ƯCLN\left(36;48\right)=2^2\cdot3=12\)
\(BCNN\left(36;48\right)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)
\(60=2^2\cdot3\cdot5\)
\(80=2^4\cdot5\)
\(100=2^2\cdot5^2\)
\(ƯCLN\left(60;80;100\right)=2^2\cdot5=20\)
\(BCNN\left(60;80;100\right)=2^4\cdot3\cdot5^2=16\cdot3\cdot25=400\cdot3=1200\)
Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b
=> a.b = 270 . 18
=> a.b = 4860 (1)
Vì ƯCLN(a;b) = 18
=> Đặt\(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}}\left(m;n\inℕ^∗;\text{ƯCLN(m;n)}=1\right)\)(2)
Thay (2) vào (1) ta có
=> 18m.18n = 4860
=> mn = 15
Với \(m;n\inℕ^∗\)ta có : 15 = 3.5 = 1.15
=> Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
m | 1 | 15 | 3 | 5 |
n | 15 | 1 | 5 | 3 |
a | 18 | 270 | 54 | 90 |
b | 270 | 18 | 90 | 54 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán là : (18 ; 270) ; (270;18) ; (54;90) ; (90 ; 54)
bài 1:
Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)
Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m ∈ {1 ; 5}
Khi đó a ∈ {45 ; 225}
Vậy số bé là 45 hoặc 225
Bài 2:
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
Bài 3:
Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500
ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1
=> 15k x 15q = 4500
=> 225kq=4500
=> kq= 20
Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:
k | 1 | 4 | 5 | 20 |
---|---|---|---|---|
A | 15 | 60 | 75 | 300 |
q | 20 | 5 | 4 | 1 |
B | 300 | 75 | 60 | 15 |
Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75
a) Công thức:ab=UCLN(a,b).BCNN(a,b)
=>ab=300.15=3000
3000=.......
Phần sau tu lam nha
\(18=2.3^2\)
\(45=3^2.5\)
\(54=2.3^3\)
\(ƯCLN=3^2=9\)
\(BCNN=2.3^3.5=270\)