Cho hệ phương trình : x2 - xy -2y2 = 0; 2x2 - 3xy - x + 2y +y2 = 9
Cái này là hệ nha mình không biết làm thế nào để có cái dấu hệ .
Help me plz mình đang rất gấp. Ai làm nhanh mình tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 x − x y = x 2 + x y − 2 y 2 ( 1 ) x + 3 − y 1 + x 2 + 3 x = 3 ( 2 )
Điều kiện: x > 0 y > 0 x + 3 ≥ 0 x 2 + 3 x ≥ 0 ⇔ x > 0 y > 0
( 1 ) ⇔ y − x y x = ( x − y ) ( x + 2 y ) ⇔ ( x − y ) x + 2 y + 1 y x = 0 ⇔ x = y do x + 2 y + 1 y x > 0 , ∀ x , y > 0
Thay y = x vào phương trình (2) ta được:
( x + 3 − x ) ( 1 + x 2 + 3 x ) = 3 ⇔ 1 + x 2 + 3 x = 3 x + 3 − x ⇔ 1 + x 2 + 3 x = x + 3 + x ⇔ x + 3 . x − x + 3 − x + 1 = 0 ⇔ ( x + 1 − 1 ) ( x − 1 ) = 0 ⇔ x + 3 = 1 x = 1 ⇔ x = − 2 ( L ) x = 1 ( t m ) ⇒ x = y = 1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1;1)
từ phương trình số 2 ta có
\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x+2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=-2y-1\end{cases}}\)
lần lượt thay vào 1 ta có
\(\orbr{\begin{cases}y^2+7=y^2+4y\\\left(-2y-1\right)^2+7=y^2+4y\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{7}{4}\\3y^2+8=0\end{cases}}}\)
vậy hệ có nghiệm duy nhất \(x=-y=-\frac{7}{4}\)
Đáp án: D
Để hệ phương trình có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm, tức là:
Vậy giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là 6.
Ta có 2 x + y = 5 m − 1 x − 2 y = 2
⇔ y = 5 m − 1 − 2 x x − 2 5 m − 1 − 2 x = 2 ⇔ y = 5 m − 1 − 2 x 5 x = 10 m
⇔ x = 2 m y = m − 1
Thay vào x 2 – 2 y 2 = − 2 ta có
x 2 – 2 y 2 = − 2 ⇔ ( 2 m 2 ) – 2 ( m − 1 ) 2 = − 2 ⇔ 2 m 2 + 4 m = 0 ⇔ m = 0 m = − 2
Vậy m ∈ {−2; 0}
Đáp án: C
Ta có
2 x + 3 y = 7 2 − m 4 x − y = 5 m ⇔ 4 x + 6 y = 7 − 2 m 4 x − y = 5 m ⇔ 7 y = 7 − 7 m 4 x − y = 5 m ⇔ y = 1 − m 4 x − 1 − m = 5 m ⇔ y = 1 − m x = 4 m + 1 4
Đáp án: B
Dùng phương pháp thế để giải phương trình. Từ phương trình (1)suy ra :
y= 1- 2x thế vào phương trình (2) ta được :
x 2 + 2.(1- 2x ) 2 + x.(1- 2x) = 16
⇔ x 2 + 2 . 1 - 4 x + 4 x 2 + x - 2 x 2 ⇔ x 2 + 2 - 8 x + 8 x 2 + x - 2 x 2 = 16 ⇔ 7 x 2 - 7 x - 14 = 0 ⇔ [ x = - 1 x = 2
Với x= -1 thì y = 3.
Với x= 2 thì y = -3.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (-1;3) và (2; -3)
Chọn C.
Ta xét các phương án:
(I) có:
(II) có:
(III) tương đương : x2+ y2 – 2x - 3y + 0,5= 0.
phương trình này có:
Vậy chỉ (I) và (III) là phương trình đường tròn.
Chọn D.
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
Viết công thức toán ở dấu giống chữ E ngoài cùng bên trái khung soạn thảo đó bạn, click vào đó chọn ô thứ 4 từ bên phải qua là chỗ viết hệ.
\(x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
Thay xuống pt dưới:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(-y\right)^2-3y\left(-y\right)+y+2y+y^2=9\\8y^2-6y^2-2y+2y+y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6y^2+3y=0\\3y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
bn lamf sai rui kq la (0;-1) va (-4;1)