K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Vì (d) đi qua A(-1;2) và B(2;1) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=1\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=a+2=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3

hay (d): y=3x+b

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

b+0=0

hay b=0

c: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

b-4=1

hay b=5

1 tháng 5 2020

9/ \(\Delta//\left(d\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_d}=\left(1;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(d\right):\left(x-1\right)-2\left(y+1\right)=0\)

\(\left(d\right):x-2y-3=0\)

10/ \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;8\right)\)

PT đường cao AA' nhận vecto BC làm vtpt

\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{AA'}}=\overrightarrow{u_{BC}}=\left(-6;8\right)\)

\(AA':-6\left(x-1\right)+8\left(y+2\right)=0\)

\(AA'=-6x+8y+22=0\)

18/ Trong quá trình làm bài, mình rút ra kết luận sau: Nếu một đường thẳng chắn 2 trục toạ độ 2 đoạn có độ dài bằng nhau thì ptđt có hệ số góc là \(k=\pm1\)

Để mình chứng minh lại:

Đường thẳng có dạng : y= ax+b

\(\Rightarrow\) Nó cắt trục Oy tại điểm có toạ độ là \(\left(0;b\right)\)

Và cắt trục Ox tại điểm có toạ độ là \(\left(-\frac{b}{a};0\right)\)

Vì khoảng cách từ O đến từng điểm là như nhau

\(\Rightarrow\left|b\right|=\left|\frac{b}{a}\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\frac{b}{a}\\b=-\frac{b}{a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{u}=\left(1;1\right)\\\overrightarrow{u}=\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(d\right):x-2+y+3=0\\\left(d\right):x-2-y-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(d\right):x+y+1=0\\\left(d\right):x-y-5=0\end{matrix}\right.\)

9 tháng 3 2021

a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất

=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến

=> PT đi qua M (-2 ; -5) là

x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0 

b, c, Lười lắm ko làm đâu :)

9 tháng 3 2021

làm hộ ý b đi. ý c t ấy cx đc

NV
11 tháng 4 2020

14.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(10;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(10\left(x-3\right)+3\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow10x+3y-18=0\)

16.

Do d song song denta nên d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(3\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-4=0\)

17. Cho d vuông góc denta nên d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)

NV
18 tháng 4 2020

14.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)

15.

Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)

18.

d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)

19.

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)

NV
11 tháng 4 2020

2.

Đường thẳng d có 1 vtcp là \(\left(-2;3\right)\) hoặc \(\left(2;-3\right)\) cũng được

7.

Phương trình tham số của d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=-4+9t\end{matrix}\right.\)

11 tháng 4 2020

2. VTCP: (-2;3)

7. \(d\left\{{}\begin{matrix}QuaA\left(1;-4\right)\\\overrightarrow{u}=\left(-4;9\right)\end{matrix}\right.\)=> PTTS \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=-4+9t\end{matrix}\right.\)

11 tháng 10 2018

a) ta có : phương trình đường thẳng \(AB\) có dạng \(\left(d_{AB}\right):y=ax+b\)

\(A\in\left(d_{AB}\right)\Rightarrow-3=a+b\) và vì \(B\in\left(d_{AB}\right)\Rightarrow3=-2a+b\)

từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình đường thẳng \(AB\)\(y=-2x-1\)

b) ta có : \(\left(d\right):y=ax+b\)

\(\left(d\right)\perp AB\Rightarrow\) \(=-2a=-1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

ta có : \(C\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\)

từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

11 tháng 10 2018

Mysterious Person giúp mk nha

14 tháng 10 2022

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình (AB)

Theo đề, ta có:

a+b=-3 và -2a+b=3

=>a=-2; b=-1

=>y=-2x-1

b: (d) vuông góc với AB nên (d): y=1/2x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

b+1/2=3

=>b=5/2

NV
11 tháng 4 2020

6.

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;6\right)=3\left(1;2\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

8.

Phương trình đường thẳng:

\(-1\left(x-4\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-2=0\)

(Hoặc \(x-2y+2=0\) cũng được)