bài 9 cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D thuộc AB

1

AT

Anh Trương Hải

18 tháng 4 2021

Không có mô tả.

AT

Anh Trương Hải

18 tháng 4 2021

Không có mô tả. Đánh giá cho mình =))

VT

Vinh Thuy Duong

4 tháng 7 2021

Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A. Có BD và CE là hai đường trung điểm; D thuộc AC, E thuộc AB. Chứng minh rằng

a)Tam giác ADE cân tại A

b)Tam giác ABD = Tam giác ACE

c)BCDE là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2021

a) Ta có: \(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)(D là trung điểm của AC)

\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)

mà AC=AB(ΔBAC cân tại A)

nên AD=DC=AE=EB

Xét ΔADE có AE=AD(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE(cmt)

Do đó: ΔADB=ΔAEC(c-g-c)

c) Ta có: ΔAED cân tại A(gt)

nên \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAED cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên ED//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét tứ giác BCDE có ED//BC(cmt)

nên BCDE là hình thang có hai đáy là ED và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BCDE(ED//BC) có BD=EC(ΔADB=ΔAEC)

nên BCDE là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

5 tháng 11 2017

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E thuộc BC sao cho BD = CF. CMR: tam giác ABC cân tại A.

Bài 2: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN.

a) CMR: MN//BC.

b) Cho CM cắt BN tại I. CMR: IB = IC.

Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc BC. Vẽ MK//AB (K thuộc AC). CMR: MK = KC.

Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D thuộc BC).a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACDb) Kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh DE = DFc) Chứng minh EF // BC;d) Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF. Đường thẳng AD cắt đường thẳng EM và đường thẳng EF lần lượt tại H và O. Tim số đo góc BAC để OD...

0

QA

Quỳnh Anh Bùi

11 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

HT

Học Tập

9 tháng 7 2017

Bài 1: Cho tam giác đều ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) CM tam giác ADE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, CE vuông góc với AB, lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MI vuông góc với AC. (E thuộc AB, I thuộc AB, J thuộc AC). CM MI + MJ = CE

0

HT

Hùng Trẻ Trâu

26 tháng 1 2018

Tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho tam giác ACD cân tại D và tam giác BCD cân tại C. Tính góc BAC

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a) BD = CEb) ΔOEB = ΔODCc) AO là tia phân giác của góc BACd) Cho biết BE = 3cm, BC = 5cm. Tính BDe) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A,O,M thẳng...

0

TN

Trâm Nguyễn

19 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: EC=DB

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó:ΔOEB=ΔODC

c: Ta có: ΔOEB=ΔODC

nên OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

DP

Đặng Phương Thảo

17 tháng 2 2016

Bài 20. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a. BE = CD

b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE

c. AK là phân giác của góc A

d. Tam giác KBC cân

0

TQ

Trương Quốc An

24 tháng 1 2019

Tính số đo góc A của tam giác ABC cân tại A biết rằng có một điểm D thuộc cạnh AB sao cho tam giác ADC cân tại D, tam giác BCD cân tại C

hộ câu này Bài 20. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a. BE = CD b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE c. AK là phân giác của góc A d. Tam giác KBC...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

Đặt x=góc BAC

=>góc ABC=góc ACB=90 độ-1/2*x

góc DAC=góc ACD=x

góc ABC=góc BDC=90 độ-x/2

=>góc DCB=180 độ-2*góc BAC=x

góc ACD+góc DCB=góc ABC=90 độ-x/2

=>5/2*x=90

=>x=36

=>góc BAC=36 độ

Đúng(0)

V

vuhongphong

16 tháng 6 2023