Cho các dãy số
u
n
và
v
n
với
u
n
=
1
+
1
/
n
;
v
n
=
5
n
–
1
.a) Tính
u
n
+
1
,
v
n
+
1
.b) Chứng minh
u
n
+
1
<
u
n
và
v
n
+
1
>
v
n
, với mọi ...
Đọc tiếp
Cho các dãy số u n và v n với u n = 1 + 1 / n ; v n = 5 n – 1 .
a) Tính u n + 1 , v n + 1 .
b) Chứng minh u n + 1 < u n và v n + 1 > v n , với mọi n ∈ N * .
a)u(n+1) = 1 + 1/(n+1); v(n+1) = 5(n + 1) - 1 = 5n + 4
b) Ta có:
⇒ u(n+1) < un, ∀n ∈ N*
v(n+1) - vn = (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0
⇒ v(n+1) > vn ,∀n ∈ N*