Question

[Nguyễn Hữu Cường]

Tìm x,y,z biết :

a)    \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)và x-3y+4z=62

b)     \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{7}=\frac{7}{3}\)và x-y+z=-15

c)      5x=8y=20z và x-y-z=3

d)      \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và x+y+z=-120

e)        \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)x.y.z=20

f)        \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) và \(x^2+y^2-z^2=585\)

Answer 1

[Ngô Hà Phương]

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

Answer 2

[Lê Hà Phương]

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)