K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2018

Nối EF.

Ta có : trong tam giác ABC có EF là đườg trung bình => EF//BC

Gọi giao điểm của AI và EF là H, giao điểm của AK và EF là T.

=> HF//BI

=> Trong tam giác ABI có HF là đường trung bình => HF=BI/2

Mà D là trung điểm BC, mặt khác thì BI=IK=KC => D là trung điểm IK.

=> ID=IK/2=BI/2

=> HF=ID ( cùng =BI/2 )

Xét tam giác MID và MHF có : HF=ID 

HFM=MDI ( so le trong )

FHM=MID ( so le trong )

=> MID=MHF ( g.c.g )  => FM=MD

Bạn làm tương tự : chứng minh tam giác TNE=KND

=> DN=NE

Xét tam giác FDE có : DM=MF và DN=NE => MN là đường trung bình => MN//EF mà EF//BC 

Vậy MN//EF ( đpcm )

20 tháng 2 2018

thank iu

7 tháng 4 2022

tk

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100

BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

8 tháng 4 2022

refer

 

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100

BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

Xét ΔBAN có

BM,ND là trung tuyến
BM cắt ND tại I

=>I là trọng tâm
=>BI=2/3BM=2/3*1/2*BC=1/3BC

Xét ΔCAN có

CM,.NE là trung tuyến

CM cắt NE tại K

=>K là trọng tâm

=>CK=2/3CM=1/3CB

=>BI=IK=CK

Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BCBài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp...
Đọc tiếp

Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BC

Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC<BMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Cmr:

a. EF//KI. b.EI=KF; c.KF=CD/2

Bài 4:Cho tam giác ABCD. Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Cmr:

a. tan giác PMQ cân; b.MN vuông góc với PQ; c. Gọi Ax là tia phân giác góc BAC, Cm: Ax//MN

 

Cảm ơn các bạn giúp mình nhiều, Cảm ơn ạ!!

0