K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2018

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=0\)

Tích 2 số đối nhau bé hơn hoặc bằng 0

=>dpcm 😀

13 tháng 2 2018

nhờ bạn giúp mình giải bài với....!

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HM , a cắt AB,AC lần lượt tại I,K. gọi G là giao điểm cuarCH và AB. chứng minh:\(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}< 6\)

giúp mình với nha! càng nhanh càng tốt bạn nhé! cảm ơn trước vậy.....

5 tháng 9 2016

Câu 2: Ta có: a , b ,c là các số thực dương ( bài cho )

=> Tồn tại 3 số thực dương x , y, z thỏa mãn : \(a=\frac{x}{y};b=\frac{y}{z};c=\frac{x}{z}\)

=> \(\frac{a-1}{c}+\frac{c-1}{b}+\frac{b-1}{a}=\frac{x^3}{xyz}+\frac{y^3}{xyz}+\frac{z^3}{xyz}=\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}\)

<=>\(\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}\ge0=\frac{x^2y+y^2z+z^2x}{xyz}\)( Bước này tách 0 ra cho cùng mẫu )

<=> \(x^3+y^3+z^3\ge x^2y+y^2z+z^2x\)

Áp dụng BĐT TB cộng và TB nhân => \(x^3+y^3+z^3\ge3x^2y\)

Làm 2 BĐT tương tự rồi cộng vào => Đpcm 

5 tháng 9 2016

câu hỏi hay, éo biết làm =)

29 tháng 3 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/82556580191.html

bn vào đây xem nek !!!@@@

29 tháng 3 2019

                         \(N\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\)

                                          \(=4a-2b+c\)

                        \(N\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\)

                                    \(=9a+3b+c\)

  \(N\left(-2\right)+N\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)+\left(9a+3b+c\right)\)

                                      \(=4a-2b+c+9a+3b+c\)

                                      \(=13a+b+2c\)

          Theo bài : \(13a+b+2c=0\)

\(\rightarrow N\left(-2\right)+N\left(3\right)=0\)

\(\rightarrow N\left(-2\right)=-N\left(3\right)\)

      \(\Rightarrow N\left(-2\right).N\left(3\right)=-N\left(3\right).N\left(3\right)\)

                                          \(=-[N\left(3\right)]^2\)

     Ta có : \([N\left(3\right)]^2\ge0\)

     \(\rightarrow-[N\left(3\right)]^2\le0\)

     \(\rightarrow N\left(-2\right).N\left(3\right)\le0\left(đpcm\right)\)                                            

     

               

                               

                    

NV
12 tháng 3 2021

\(f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\)

\(\Rightarrow a-b+c=-3\)

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\Rightarrow4a+2b+c=-3\)

\(\Rightarrow3a+3b=0\Rightarrow a=-b\)

\(\Rightarrow a^{2019}=-b^{2019}\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}=0\)

\(\Rightarrow A=0\)

3 tháng 3 2021

Đặt \(g(x)=10x\).

Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).

Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).

\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).

9 tháng 3 2021

Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.

Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).

Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.

9 tháng 3 2021

Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).

Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).

Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).

\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).

Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.

Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).

9 tháng 3 2021

Sigma CTV,  thế sao triệt tiêu được m hả bn??