Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14\)
\(=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+\left(3+12\right)+...+\left(6+9\right)+\left(7+8\right)\)
\(=15+15+15+...+15+15\)
\(=15\times7=105\)
\(1+3+5+7+9+11+13\)
\(=\left(1+13\right)+\left(3+11\right)+\left(5+9\right)+7\)
\(=14+14+14+7=49\)
Ta có: \(105\div49=2\)dư \(7\)
Vậy \(M\)ko chia hết cho \(1+3+5+7+9+11+13\)
a)M=2+2^2+2^3+.......2^13+2^14
2M=2^2+2^3+2^4+..........2^15
2M-M=M VẬY M=2^15-2
b) gọi A= 2+2^2+2^3+2^12+2^13
ta có 4A=2^3+2^4+.......+2^2^15
4A-A=3A suy ra A=(2^15-2):3
vậy 2^15-2:[(2^15-2):3]=3
vậy 2+2^2+2^3+.....+2^13+2^14chia hết cho 2+2^2+2^3+......+2^13
Xin lỗi nhé! Mình bị thiếu mất 212 ở tổng M (...+ 211 + 212 + 213 + 214) nha
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
A=(2+3+...+13)-(1+2+...+12)=2+3+...+13-1-2-...-12=(13-1)+(2-2)+(3-3)+...+(12-12)=12
Nhóm thứ nhất có 1 số, nhóm thứ 2 có 2 số, nhóm thứ 3 có 3 số,..... cứ như thế đến trước nhóm thứ 100 thì có
1+2+3+...+99=4950 ( số)
Vậy số đầu tiên của nhóm thứ 100 là số thứ 4951 hay chính là số 4951
Số hạng cuối cùng của nhóm thứ 100 là 4951+(100-1)=5050
=>S100=(5050+4951).100:2=500050
Sn có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S100 có 101 số số hạng
Xét dãy số:2,3,4....101
2+3+4+.....+101=(101+2).100:2=5150 là tổng các số hạng của S1,S2....,S100.
Dãy1,2,3....,5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150
=> S100=5050+5051+.....+5150(có 101 số số hạng).
S100=(5050+5150).101:2=515100
Vậy S100 = 515100
yes or no
ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13