Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác AEC và tam giác ADB có chung góc A và và góc AEC =góc ADB
=) góc C1=góc D1=) góc B=góc C
Xét tam giác ABC
ta có:A+B+C=180°
=) B+C=150°.Mà góc B=góc C =)B=C=150°÷2=75°
Vậy B=C=75°
Vì △ AEC và △ ADB có chung \(\widehat{A}\) và \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\)
⇒ \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)
⇒ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét △ ABC
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
⇒ \(\widehat{B}+\widehat{C}=150^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ⇒ \(=\dfrac{150^0}{2}=75^0\)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}\) \(=75^0\)
Xét tam giác ADB và tam giác CEA có
^ADB=^CEA=900
AB=AC(gt)
^DAB=^ECA (cùng phụ với ^CAE)
=> tam giác ADB= tam giác CEA(ch-gn)
=> AD=CE; BD=AE(2 cạnh tương ứng)
Ta có DE=AE+AD
Mà AD=CE; BD=AE
=> DE=BD+CE
=> đpcm
(Bạn tự vẽ hình nha!)
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:
AB=AC (gt)
A là góc chung
Do đó, ............... (ch-gn)
=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2
Mà B1 = C1 (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B2= C2
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BD=CE (cmt)
B2= C2 (cmt)
Do đó,.......... (ch-gn)
=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:
BE= DC (cmt)
B1 = C1 (cmt)
Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)
c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC
Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD
Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:
EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)
AE=AD (cmt)
AO là cạnh chung
Do đó,.................(c.c.c)
=> A1= A2 ( 2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác góc A
Vậy AO là tia phân giác góc BAC.