K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2021

undefined

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có 

OA=OC

\(\widehat{COB}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOCB

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

mà \(\widehat{MAB}=180^0-\widehat{OAD}\) 

và \(\widehat{MCD}=180^0-\widehat{OCB}\)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

Xét ΔMAB và ΔMCD có 

\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

AB=CD

\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

20 tháng 12 2021

Tam giác AOC có: AO = CO nên tam giác AOC cân tại O

 ⇒OAC=180−O2⇒OAC=180−O2

Tam giác BOD có OB = OD nên tam giác BOD cân tại O

⇒OBD=180−O2⇒OBD=180−O2

⇒OAC=OBD⇒OAC=OBDMà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC song song với BD.

19 tháng 1 2020

x O y A B C D M

  GT

 xOy ≠ 180o 

 A, B \in  Ox: OA < OB 

 C, D \in  Oy : OC = OA; OD = OB

 AD ∩ BC = { M }

  KL

 a, AD = BC 

 b, △MAB = △MCD

Bài giải:

a, Xét △COB và △AOD

Có: OC = AC (gt) 

  xOy là góc chung

       OB = OD (gt)

=> △COB = △AOD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có: OB = AB + OA

OD = OC + CD

Mà OC = OA (gt) ; OD = OB (gt)

=> AB = CD

Vì △COB = △AOD (cmt)

=> CBO = ADO (2 góc tương ứng) và BCO = DAO (2 góc tương ứng)

Ta có: BAD + DAO = 180o (2 góc kề bù)

BCO + BCD = 180o (2 góc kề bù)

Mà BCO = DAO (cmt)

=> BAD = BCD

Xét △MAB và △MCD

Có: ABM = MDC (cmt)

         AB = CD (cmt)

      BAM = MCD (cmt)

=> △MAB = △MCD (g.c.g)

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{O}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

22 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OD=OB\\\widehat{AOB}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\\ b,\Delta AOD=\Delta COB\\ \Rightarrow\widehat{ADO}=\widehat{CBO};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OCB}\\ \Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{EAB}\\ \text{Ta có}\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OD=OB\end{matrix}\right.\Rightarrow CD=OD-OC=OB-OA=AB\\ \left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\\\widehat{ECD}=\widehat{EAB}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta EAB=\Delta ECD\left(g.c.g\right)\)