Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)
mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE
mà 2 góc này là 2 góc đáy
=> ΔABE là tam giác cân
b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ
nên góc ABE = AEB = 25 độ
Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )
=> 25 + 25 + BAE = 180
=> BAE = 130 độ.
Bài 2:
a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC
=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)
Do AD = AE nên ΔADE cân tại A
được góc ADE = AED
mà góc ADE + AED = 180 - BAC
=> ADE = 180 - BAC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC
b) Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)
=> DB = EC
Xét ΔMBD và ΔMCE có:
DB = CE ( chứng minh trên )
Góc ABC = ACB ( theo câu a )
MB = MC ( suy từ gt)
=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )
c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
AM chung
MD = ME ( cm trên )
=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )
Chúc bạn học tốtNgân Phùng
Sửa lại bài 3:
Giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC
Vậy Am // BC
b) vì tam giác ABC là tam giác đều
\(\Rightarrow\)góc DBC=60 độ.
xét tam giác BDC và tam giác ADC có:
BD=AD(GT)
[góc DBC = góc DAC=60 độ (vì tam giác ABC đều)] hoặc [DC là cạnh chung]
BC=AC(GT)
\(\Rightarrow\)tam giác BDC=tam giác ADC(c.g.c hoặc c.c.c)
\(\Rightarrow\)góc BDC=góc ADC=90 độ( vì góc BDC+ góc ADC=180 độ).
áp dụng định lí tổng 3 góc bằng 180 độ vào tam giác BDC có
góc DBC+góc BDC+góc DCB= 180 độ
\(\Rightarrow\)góc DCB= 180 độ - 60 độ - 90 độ= 30 độ.
