Question

[Phạm Đức Nghĩa( E)]

Cho hình vuông ABCD qua A vẽ tia Ax cắt các đường thẳng BC,CD tại M,N đg thẳng qua A và vg góc vs AM cắt các đg thẳng BC,CD thứ tự tại P và Q

CMR: tam giác ANP và AQM là các tam giác vuông cân

 Gọi E,F thứ tự là trung điểm của NP,MQ

CMR:   B,D,E,F thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

Có : góc BAM + góc MAD = 90 độ

Lại có : góc MAD + góc DAQ = 90 độ

=> góc BAM = góc DAQ

=> Tam giác ADQ = tam giác ABM ( cgv - gn )

=> AM=AQ => tam giác AMQ cân tại A

Mà tam giác AMQ vuông tại A => tam giác AMQ vuông cân tại A

Tương tự : cm tam giác PAB = tam giác NAD ( cgv - gn )

=> PA = NA => tam giác ANP cân tại A

Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A

Tk mk nha

Answer 2

[Nguyễn Anh Quân]

Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến => CE = NP/2

Tương tự : EA = NP/2

=> CE = EA

=> E thuộc trung trực của AC

Tương tự : cm AF = CF = QM/2

=> F thuộc trung trực AC

Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC

=> B;D;E;F thẳng hàng

Tk mk nha