Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để (d)//Ox thì m-1=0
=>m=1
b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
-m+1+m=1
=>1=1(luôn đúng)
c: Thay x=\(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\) và y=0 vào (d), ta đc:
\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}+m=0\)
=>\(\left(m-1\right)\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)+2m=0\)
=>\(2m-\sqrt{3}m-2+\sqrt{3}+2m=0\)
=>\(m\left(4-\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)
=>\(m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Câu 2:
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
m+2=-3
hay m=-5
(d) cắt trục hoành độ là 1:
⇒ \(x=1\)
Và hàm số: \(y=0\)
Thay \(x=1\) tại giá trị hàm số \(y=0\)
Ta có:
\(y=\left(m-3\right)\cdot1+3m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)+3m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m-3+3m-1=0\)
\(\Leftrightarrow4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m=4\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy: ...
3: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
m-3+3m-1=0
=>4m-4=0
=>m=1
a: Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot1+m+1=-1\)
=>m-2+m+1=-1
=>2m-1=-1
=>2m=0
=>m=0
b: Thay y=0 vào y=x+2, ta được:
x+2=0
=>x=-2
Thay x=-2 và y=0 vào y=(m-2)x+m+1, ta được:
-2(m-2)+m+1=0
=>-2m+4+m+1=0
=>5-m=0
=>m=5
Hàm số \(y=\left(m-2\right)x+m^2-3\) cắt đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0=4\left(m-2\right)+m^2-3\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2+\sqrt{15}\\m=-2-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 => A(4;0)
thay A(4;0) vào hàm số ta có:
\(\left(m-2\right).4+m^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow4m-8+m^2-3=0\\ \Leftrightarrow m^2+4m-11=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2+\sqrt{15}\\m=-2-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)
a/ Với x ∈ [0;1] thì
\(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)
\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }f\left(x\right)=-10\Leftrightarrow m>1\text{ thì }2\left(m-1\right).0-m\le2\left(m-1\right)x-m\le2\left(m-1\right).1-m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le m-2\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
Để f(x) < 0 thì m - 2 < 0 <=> m < 2.
Vậy 1 < m < 2.
\(+m-11\)
Giải bất phương trình trên để được \(\frac{4}{3}