K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CK
1
NH
9 tháng 2 2020
Gọi số tự nhiên N cần tìm là abcdefg . Gọi tổng các chữ số là A .
Ta có : \(1+0+2+3+4+5+6\le A\le9+8+7+6+5+4+3\)hay \(21\le A\le42\)
( Vì không có 2 chữ số nào giống nhau )
Vì tổng các chữ số chia hết cho 7 nên \(A\)thuộc { 21 ; 28 ; 35 ; 42 }
Xét tổng các chữ số là 21 .
Ta cần sắp xếp các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 thành số có 7 chữ số chia hết cho 7 và số đó nhỏ nhất .
Vì đề bài , N là số tự nhiên nhỏ nhất nên ta có số 1023456 .
Thử lại thì thấy \(1023456⋮7\)
Vì thế , không cần xét trường hợp nào nữa .
Vậy số tự nhiên N là \(1023456\)
TC
0
10 tháng 5 2016
a)Goi day so la a; a+1; a+2; ...; a+n
Dem tung so cua day so tren chia cho n thi co 1 so chi het cho n
Goi so do la a+k (k thuoc N va k>=1 va k <=n)
=> (a+1)(a+2)...(a+k)...(a+n-1)(a+n) chia het cho n
b)Tong cua n so nguyen lien tiep khong chia het cho n vi gia su n=6 thi 1+2+3+4+5+6=21 khong chia het cho 6
3 tháng 10 2021
Gọi bốn số liên tiếp là 5k+1;5k+2;5k+3;5k+4
Ta có: \(\left(5k+1\right)^2+\left(5k+2\right)^2+\left(5k+3\right)^2+\left(5k+4\right)^2\)
\(=25k^2+10k+1+25k^2+20k+4+25k^2+30k+9+25k^2+40k+16\)
\(=100k^2+100k+30\)
\(=10\left(10k^2+10k+3\right)⋮10\)
MH
3 tháng 10 2021
neu 5 stn deu ko chia het cho 5 ma co so du khac nhau thi ta co :
+ So chia 5 du 1 co dang 5k +1
+ So chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ So chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ So chia 5 du 4 co dang 5k+4
tong cac stn do la :
5k +1+ 5k+ 2 +5k+3 +5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4+10
Vi : 5k ⋮ 5
⇒5k.4 ⋮ 5 và 10 ⋮5
⇒5k .4 +10 ⋮5
3 tháng 10 2021
Gọi bốn số liên tiếp không chia hết cho 5 lần lượt là 5k+1;5k+2;5k+3;5k+4
Ta có: \(\left(5k+1\right)^2+\left(5k+2\right)^2+\left(5k+3\right)^2+\left(5k+4\right)^2\)
\(=25k^2+10k+1+25k^2+20k+4+\left(5k+3\right)^2+\left(5k+4\right)^2\)
\(=50k^2+30k+5+25k^2+30k+9+25k^2+40k+16\)
\(=100k^2+100k+30\)
\(=10\left(10k^2+10k+3\right)⋮10\)
ta có \(21⋮3\Rightarrow21^{39}⋮9;39⋮3\Rightarrow39^{21}⋮9\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮9\) (1)
Mà \(21\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}\equiv1\left(mod5\right);39\equiv-1\left(mod5\right)\Rightarrow39^{21}\equiv-1\left(mod5\right)\)
=>\(21^{39}+39^{21}\equiv0\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮5\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(21^{39}+39^{21}⋮45\left(ĐPCM\right)\)
^_^