Question

[Nhi Trần]

A= 4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+....+4^2016               B= 4^2017:3

  Tính B-A

   Các bạn giải giùm mình nha !!!!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Thị Lan Anh]

ta có A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^2016(1)

4A=4.(4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^2016)

4A=4+4^2+4^3+...+4^2017(2)

lấy dt (2) trừ dt (1),có:

4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^2017)-(4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^2016)

3A=4^2017-1

A=4^2017-1 :3

B-A=4^2017-1 :3-4^2017-1 :3=0

Vậy.....

Answer 2

[Lê Thị Thu Ba]

A = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + .... + 4²⁰¹⁶

\(\Rightarrow\)4A = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + .... + 4²⁰¹⁵ + 4²⁰¹⁶ + 4²⁰¹⁷

\(\Rightarrow\) 4A - A = 4²⁰¹⁷ - 4⁰

\(\Rightarrow\) 3A  = 4²⁰¹⁷ - 1

\(\Rightarrow\)  A = (4²⁰¹⁷ - 1) : 3    (1)

 Có B = 4²⁰¹⁷ : 3                 (2)

(1)(2) \(\Rightarrow\)B - A = 1

Vậy B - A = 1

Chúc bn hok giỏi nha ^ _ ^