Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 12:
1) A = x2 - 6x + 11
= (x2 - 6x + 9) + 2
= (x - 3)2 + 2
Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2
Hay A ≥ 2
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy Min A = 2 tại x = 3
2) B = x2 - 20x + 101
= (x2 - 20x + 100) + 1
= (x - 10)2 + 1
Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10
Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1
Hay B ≥ 1
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy Min B = 1 tại x = 10
Câu 2:
a: \(n^2-2n+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(4x^2-6x-16⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+6x-18+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Câu 3:
a: \(\left(3x-8\right)\left(7x+10\right)-\left(2x-15\right)\left(3x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x+10-2x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(5x+25\right)=0\)
=>x=8/3 hoặc x=-5
b: \(\dfrac{\left(x^4-2x^2-8\right)}{x-2}=0\)(ĐKXĐ: x<>2)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)
=>x+2=0
hay x=-2
Ta có: A=x^2 +6x-7 =>A= (x^2 -x)+(7x-7)=> A= x(x-1) +7(x-1)=>A=(x+7)(x-1)
Ta có: C= x^4 +x^3 +2x^2 -x+3
=> C= (x^4 +x) +(x^3 +1) +2.(x^2 -x+1)
=>C= x(x^3 +1) + (x^3 +1) +2.(x^2 -x+1)
=>C=x(x+1)(x^2-x+1) +(x+1)(x^2-x+1) +2.(x^2-x+1)
=>C=(x^2-x+1)(x^2 +x+x+1+2)
=>C=(x^2 -x+1)(x^2 +2x+3)
ta có: B= \(x^3\left(x^2-7\right)^2-36x\)
=>B=\(x\left[x^2.\left(x^2-7\right)^2-6^2\right]\)
=>B=\(x\left[x\left(x^2-7\right)-6\right].\left[x\left(x^2-7\right)+6\right]\)
=>B=\(x\left(x^3-7x-6\right)\left(x^3-7x+6\right)\)
=>B=\(x\left[\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\right]\)
2) Ta có: M=n^3 (n^2 -7)^2 -36n
=>M=(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)
Như vậy M là tích của 7 số liên tiếp
=> trong đó có 1 số chia hết cho 2 ; 1 số chia hết cho 3 ; 1 số chia hết cho5 ; 1 số chia hết cho7
Mà 2;3;5;7 nguyên tố cùng nhau nên M \(⋮\)(2.3.5.7) hay M\(⋮\) 210
Vậy với mọi n thuộc N thì M chia hết cho 210
a) \(x^2+2x^2+x=x\left(x+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)
b) \(xy+y^2-x-y=\left(xy-x\right)+y^2-y=x\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)mấy câu sau bạn làm tương tự nhé, đặt biến x với x và y với y là được. có gì ib face cho mình
có gì sai xót mong m.n bỏ qua và nhắc nhở ạ
1) Ta có:
x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz).
Câu 2:
\(\frac{x^2-y^2+6x+9}{x+y+3}\)
\(=\frac{x^2-y^2+x^2+6x+9-x^2}{x+y+3}\)
\(=\frac{ \left(x+3\right)^2-y^2}{x+y+3}\)
\(=\frac{\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)}{x+y+3}\)
\(=x-y+3\)