K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2018

Ta có: P(x) -6 chia hết cho 3 nhị thức x-1;x-2;x-3 nên x=1;x=2;x=3 là nghiệm của P(x)-6. 

Vì P(x)-6 cũng bậc 3 như P(x) nên ta phải có biểu diễn: 

P(x)-6=a(x-1)(x-2)(x-3) 

=> P(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)+6 

P(-1)= -18 nên -24a+6=-18 <=> a =1 

Vậy P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+6 =x^3-6x^2+11x

2 tháng 4 2018

Ta có: P(x) -6 chia hết cho 3 nhị thức x-1;x-2;x-3 nên x=1;x=2;x=3 là nghiệm của P(x)-6. 

Vì P(x)-6 cũng bậc 3 như P(x) nên ta phải có biểu diễn: 

P(x)-6=a(x-1)(x-2)(x-3) 

=> P(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)+6 

P(-1)= -18 nên -24a+6=-18 <=> a =1 

Vậy P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+6 =x^3-6x^2+11x

24 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

24 tháng 8 2017

- Viết lại rùi làm sau nha!!!

1) Đa thức f(x) chia cho x+1 dư 4, chia cho  dư 2x+3. 

- Tìm dư của phép chia f(x) cho  

2) Tìm đa thức bậc 3: P(x) biết khi chia P(x) cho x-1; x-2; x-3; đều dư 6 và f(-1) = 18.

3) Tìm x để:

 chia hết cho đa thức:

24 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

7 tháng 11 2020

Đặt F(x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 )

F(x) chia ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 ) đều dư 6

=> F(x) - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )

<=> ax3 + bx2 + cx + d - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )

Đến đây ta áp dụng định lí Bézoute :

F(x) - 6 chia hết cho x - 1 <=> F(1) = 0

<=> a + b + c + d - 6 = 0

<=> a + b + c + d = 6 (1)

F(x) - 6 chia hết cho x - 2 <=> F(2) = 0

<=> 8a + 4b + 2c + d - 6 = 0

<=> 8a + 4b + 2c + d = 6 (2)

F(x) - 6 chia hết cho x - 3 <=> F(3) = 0

<=> 27a + 9b + 3c + d - 6 = 0

<=> 27a + 9b + 3c + d = 6 (3)

F(-1) = -18

<=> -a + b - c + d = -18 (4)

Từ (1), (2), (3), (4) => \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=6\\-a+b-c+d=-18\end{cases}}\)

< Để giải hệ này xài máy 580VN X, Menu -> 9 -> 1 -> 4 >

Giải hệ ta được a = 1 ; b = -6 ; c = 11 ; d = 0

=> F(x) = x3 - 6x2 + 11x

22 tháng 3 2020

Đa thức 3 có dạng : \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c+d=6\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6\\f\left(3\right)=27a+9b+3a+d=6;f\left(-1\right)=-a+-c+d=-18\end{cases}}\) ( Vì cái này phải chia ra làm 4 nhưng không có nên mình phải viết lên trên dòng 3 cái f(-1) bạn phải cho xuống dòng 4 nha )

giải hệ pt ta đc :

\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-6\\c=11;d=0\end{cases}}\)

Vậy đa thức bậc 3 là : \(f\left(x\right)=x^3-6x^2+11x\)

31 tháng 1 2020

Gọi đa thức bậc ba đó là \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

\(\Rightarrow F\left(-1\right)=-a+b-c+d=-18\)

F(x) cho x -1; x - 2; x - 3 đều có số dư là 6\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-1\\ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-2\\ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}F\left(1\right)=0\\F\left(2\right)=0\\F\left(3\right)=0\end{cases}}\)(định lý Bezout)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+\left(d-6\right)=0\\8a+4b+2c+\left(d-6\right)=0\\27a+9b+3c+\left(d-6\right)=0\end{cases}}\)

Tịt rồi)): Trưa về suy nghĩ tiếp