K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
K
3
13 tháng 12 2019
\(N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15=x^2-4xy+4y^2+6x-12y+9+y^2-2y+1+5\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(6x-12y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left[x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]+6\left(x-2y\right)+9+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+5\)
\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9+\left(y-1\right)^2+5\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9\right]+\left(y-1\right)^2+5\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.\left(x-2y\right).3+3^2\right]+\left(y-1\right)^2+5=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức N là 5.
Dấu\("="\)xảy ra\(\Leftrightarrow x-2y+3=0\)và\(y-1=0\Leftrightarrow x-2y=-3\)và\(y=1\).
\(\Leftrightarrow x-2.1=-3\)và\(y=1\Leftrightarrow x=-3+2=-1\)và\(y=1\).
Vậy\(GTNN\)của biểu thức N là 5 tại\(x=-1\)và\(y=1\).
13 tháng 12 2019
\(N = x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\)
\(N= [ ( x^2 - 4xy + 4y^2) + ( 6x - 12y) + 9 ]\)\(+ ( y^2 - 2y + 1 ) + 5\)\(N = [( x - 2y )^2 + 6( x - 2y ) + 9 ] + \)\(( y - 1 )^2 + 5\)\(N = ( x - 2y + 3 )^2 + ( y - 1 )^2 +5\)\(\ge\)\(5\)
\(Dấu " = " xảy ra \)\(\Leftrightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và \) \(y - 1 = 0\)
\(\Rightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và\) \(y = 1\)
\(\Rightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)
\(Min N = 5 \)\(\Leftrightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)
DT
1
T
6 tháng 5 2019
Đây ạ!
\(K=\left(x^2-2x.2y+4y^2\right)+y^2+6x-14y+15\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).3+9\right]+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
:)
QN
1
22 tháng 10 2017
A = x2 + y2 + 2x + 6y + 12
A= ( x2 + 2x + 1) + ( y2 + 2.3y + 32) + 2
A = ( x + 1)2 + ( y + 3)2 + 2
Do : ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y + 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
--> ( x + 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
( y + 3)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Vậy Amin = 2 khi và chỉ khi x = -1 ; y =-3
TT
0
pâppapapapapapakgfvergyeurfndsghohdgrkejggidgodgniirh3246457934jjkxvxkvsefsvfdscvxvf