DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
XO
27 tháng 10 2021
a) ĐK : \(x\ge0\)
A = \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-3+2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
b) \(A=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}=1-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+1}\le1\)
=> Max A = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-1=0\)<=> x = 1
Vậy Max A = 1 <=> x = 1
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
Ta có \(X-2\sqrt{X}+3\)
\(=\sqrt{X}^2+2\times\sqrt{X}\times1+1^2+2\)
\(=\left(\sqrt{X}+1\right)^2+2\)
Ta lại có \(\left(\sqrt{X}+1\right)^2\ge0,\forall X\)
\(\Rightarrow P\le3.\)Dấu"=" xảy ra khi \(\sqrt{X}+1=0\)\(\Leftrightarrow X=1\)
Vậy MaxP=3<=>X=1
Ta có X-2\sqrt{X}+3X−2X+3
=\sqrt{X}^2+2\times\sqrt{X}\times1+1^2+2=X2+2×X×1+12+2
=\left(\sqrt{X}+1\right)^2+2=(X+1)2+2
Ta lại có \left(\sqrt{X}+1\right)^2\ge0,\forall X(X+1)2≥0,∀X
\Rightarrow P\le3.⇒P≤3.Dấu"=" xảy ra khi \sqrt{X}+1=0X+1=0\Leftrightarrow X=1⇔X=1
Vậy Max P=3<=>X=1