Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
AM = NM do M là trung điểm của AN (Gt)
góc AMB = góc NMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác NMC (c-g-c)
b, tam giác AMB = tam giác NMC (câu a)
=> góc ABM = góc MCN (đn)
c, tam giác AMB = tam giác NMC (câu a)
=> BA = CN (đn) (1)
xét tam giác BAH và tam giác BIH có : BH chung
góc BHA = góc BHI = 90 (gt)
HI = HA (Gt)
=> tam giác BAH = tam giác BIH (2cgv)
=> BI = BA (đn) (2)
(1)(2) => BI = CN
a) Xét ∆ABM và ∆CMN ta có :
AM = MN
BM = MC
AMB = CMN ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CMN (c.g.c)
b) Vì ∆ABM = ∆CMN (cmt)
=> ABM = NCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB //NC
=> DB // NC
Ta có : BDC + DCN = 180° ( kề bù)
=> DCN = 90°
c) Xét ∆ vuông ABH và ∆vuông IHB ta có :
AH = HI
BH chung
=> ∆ABH = ∆IHB ( 2 cạnh góc vuông)
=> BA = BI
Mà AB = CN (cmt)
=> BI = CN ( cùng bằng BA)
a) Xét \(\Delta AMB,\Delta NMC\) có:
\(AM=MN\)(M là trung điểm của AN)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=MC\)(M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\) (*)
b) Từ (*) suy ra :
\(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(AB//NC\)
Hay : \(DB//NC\)
Ta có : \(\widehat{BDC}+\widehat{DCN}=180^{^O}\left(kềbù\right)\)
=> \(90^{^0}+\widehat{DCN}=180^{^O}\)
=> \(\widehat{DCN}=180^{^O}-90^{^O}=90^{^O}\)
c) Xét \(\Delta ABH,\Delta IBH\) có :
\(AH=IH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{IHB}\left(=90^{^O}\right)\)
\(BH:Chung\)
=> \(\Delta ABH=\Delta IBH\left(c.g.c\right)\)
=> \(BA=BI\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta thấy : Từ (*) => \(BA=CN\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(BI=CN\left(=BA\right)\)
=> đpcm
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta NMC\) có:
\(AM=NM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
\(MB=MC\) (gt)
suy ra: \(\Delta AMB=\Delta NMC\) (c.g.c)
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
c: Xét ΔBIA có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBIA cân tại B
=>BI=BA
hay BI=CN
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN
Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)
mà \(\widehat{AMD}=90^0\)
nên \(\widehat{AND}=90^0\)
=>DN\(\perp\)AC
c: Xét ΔKCD và ΔKNE có
KC=KN
\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)
KD=KE
Do đó: ΔKCD=ΔKNE
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Ta có: ΔKCD=ΔKNE
=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NE//DC
=>NE//BC
ta có: NE//BC
MN//BC
NE,MN có điểm chung là N
Do đó: M,N,E thẳng hàng