K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2021

a, Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

       AK chung

       AB = AC (gt)

       KB = KC ( K là trung điểm BC )

=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A có AK là đường trung tuyến ( K là trung điểm BC )

  => AK đồng thời là đường cao => AK vuông góc với BC.

b, Ta có: 

     AK vuông góc với BC (cmt)

     EC vuông góc với BC (gt)

=> AK song song với EC

c, Tam giác ABC cân tại A có AK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao => AK cũng là đường phân giác tam giác ABC 

  => Góc BAK = góc CAK = 1/2 góc BAC = 1/2*90 độ(tam giác ABC vuông tại A) = 30 độ

Lại có: AK song song với EC (cmt)  => Góc KAC = góc ECA ( so le trong)

Mà góc KAC = 30 độ => Góc ECA = 30 độ

Góc BAC + góc CAE = 180 độ ( kề bù)

 => Góc CAE = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

 Xét tam giác ACE có : Góc AEC + góc ECA + góc CAE = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)

                                    Góc AEC + 30 độ + 90 độ = 180 độ 

                                   => Góc AEC = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ

                                      Hay góc BEC = 60 độ

    Vậy Góc BEC = 60 độ

12 tháng 12 2014

a,xet tam giac AKB va tam giac AKC co:

BK=CK(gt)

AK canh chung

AB=AC(gt)

=>tam giac AKB=tam giac AKC(c.c.c)

b,xet tam giacABC co:

AB=AC=>tam giac ABC can tai A

=>AK vua la duong trung truc, vua la duong cao

=>AK vuong goc voi BC

c,ta co: AK vuong goc voi BC, CE vuong goc voi BC

=>CK song song voi CE

13 tháng 12 2014

của bạn sao y chan đè cương của mình luôn

11 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC = . Gọi K là trung điểm của BC. 1) Chứng minh  =  AKB AKC . 2) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E . Tính số đo góc AEC.

9 tháng 5 2017

Mình không vẽ hình được, bạn tự vẽ hình nhé!

a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC

Có: BK=CK (K là trung điểm BC)

      AK là cạnh chung (GT)

      AB=AC (GT)

Vậy tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c) \(\Rightarrow\)Góc AKB= Góc AKC mà hai góc kề bù, vậy ^AKB=^AKC=90 độ

Vậy AK vuông góc với BC

c/ Có CE vuông góc với BC (GT) và AK cũng vuông góc với BC (CMT)

\(\Rightarrow\)CE song song với AK (cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 là BC)

11 tháng 2 2018

KO BT TAOCÒN FẢI ĐI HỎI CÚT

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)

\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:

\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)

b) 

Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)

\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)

Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)

\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Hình vẽ: undefined

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AB=AC

AK chung

KB=KC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC