Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △ANC và △ENB có :
NA = NE (gt)
góc ANC = góc ENB ( 2 góc đđ )
NB = NC ( N la trung điểm của BC )
=> △ANC = △ENB (c-g-c)
Vì △ANC = △ENB nên góc EBN = góc ACN ( 2 goc tương ứng )
b) Vì góc EBN = góc ACN mà 2 góc này ở vị trí slt nên AC // BE
tham khảo
mik ko thể vẽ hình đc
SORRY
Giải thích các bước giải:
a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC
Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)
⇒AB=EC
Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng
Vậy A;F;E thẳng hàng
a) Xét \(_{\Delta}\)ANC và \(\Delta\)ENB có:
AN = EN (gt)
\(\widehat{ANC}\) = \(\widehat{ENB}\) (đối đỉnh)
NC = NB (suy từ gt)
=> \(\Delta\)ANC = \(\Delta\)ENB (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)ANC = \(\Delta\)ENB (câu a)
nên \(\widehat{ACN}\) = \(\widehat{EBN}\) ( 2 góc t ư )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE.
c) Do AC // BE nên \(\widehat{QAN}\) = \(\widehat{NEP}\) ( so le trong )
Xét \(\Delta\)QAN và \(\Delta\)PEN có:
QA = PE (gt)
\(\widehat{QAN}\) = \(\widehat{NEP}\) (cm trên)
AN = EN (gt)
=> \(\Delta\)QAN = \(\Delta\)PEN (c.g.c)
=> \(\widehat{ANQ}\) = \(\widehat{ENP}\) ( 2gosc tư )
mà \(\widehat{ANP}\) + \(\widehat{ENP}\) = 180 độ (kề bù)
=> \(\widehat{ANP}\) + \(\widehat{ANQ}\) = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên Q, N, P thẳng hàng.
Câu a thui
A, Xét Tam giác ABC và Tam giác AED có
AB=AD
BD cạnh chung
AC=AE
=>TAM GIÁC ABC=TAM GIÁC AED