BM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
0
BM
1
15 tháng 12 2017
+,Nếu p chia 3 dư 1 => p+20 chia hết cho 3
Mà p+20 > 3 => p+20 là hợp số
+,Nếu p chia 3 dư 2 => p+10 chia hết cho 3
Mà p+10 > 3 => p+10 là hợp số
=> Để p;p+10;p+20 đều là các số nguyên tố thì p chia hết cho 3
=> p=3 ( vì p nguyên tố )
Khi đó : p+26 = 3+26 = 29 là số nguyên tố
=> ĐPCM
k mk nha
YC
1
17 tháng 5 2015
Xét các trường hợp:
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3
12 tháng 11 2016
a; 19,29,59
b. 889=887+3 (887 nguyen to)
c.2001.2002.2003.2004 co tan cung la 4
vay 2001.2002.2003.2004 +1 co tan cung la 5
vay (c) luon chia het cho 5= hop so
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
CN
2
7 tháng 8 2018
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Nếu p=3k+1 => p+8=3k+9 (chia hết cho 3) =>trái với đề bài
Vậy p=3k+2.
P=3k+2 => p+10=3k+12 (chia hết cho 3) => p+10 là hợp số
A
30 tháng 10 2018
a)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p thuộc dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.
*) Với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố
*) Với p = 3k + 2 => p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)
=> p =3k + 2 => p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số
=> p + 100 là hợp số
b)
Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố) Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố) Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1 +)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 +)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3 Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố.
A
30 tháng 10 2018
a)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p thuộc dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.
*) Với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố
*) Với p = 3k + 2 => p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)
=> p =3k + 2 => p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số
=> p + 100 là hợp số.
b)
Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố)
Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố)
Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1
+)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
+)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3
Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố