Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
góc OIA=góc OMA=90 độ
=>OIMA nội tiếp
b: Xét (O) có
AM,AN là tiếp tuyến
=>AM=AN
mà OM=ON
nên OA là trung trực của MN
=>OA vuông góc MN tại H
Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có
góc HAK chung
=>ΔAHK đồng dạng với ΔAIO
=>AH/AI=AK/AO
=>AH*AO=AK*AI
ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao
nên AM^2=AH*AO
=>AM^2=AK*AI
a: Xét ΔAMB và ΔACM có
\(\widehat{AMB}=\widehat{ACM}\)
\(\widehat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB∼ΔACM
Suy ra: AM/AC=AB/AM
hay \(AM^2=AB\cdot AC\)
b: Xét tứ giác AMON có
\(\widehat{AMO}+\widehat{ANO}=180^0\)
Do đó: AMON là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác AHON có
\(\widehat{AHO}+\widehat{ANO}=180^0\)
Do đó:AHON là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,O,N,H cùng thuộc một đường tròn
hay AMHN là tứ giác nội tiếp
a: Xet ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạngvới ΔAEB
=>AB/AE=AD/AB
=>AB^2=AD*AE
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
=>AH*AO=AB^2=AD*AE
=>AH/AE=AD/AO
=>ΔAHD đồng dạng với ΔAEO
=>góc AHD=góc AEO
=>góc OHD+góc OED=180 độ
=>OHDE nội tiếp
a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc DE
góc OIA=góc OBA=90 độ
=>OIBA nội tiếp
b: Xét (O) có
AC,AB là tiếp tuyến
=>AC=AB
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>BC vuông góc OA tại H
=>AH*AO=AB^2
Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE=AH*AO
Tạm câu c) làm sau :<
a) \(\widehat{AMO}=\widehat{AIO}=90^o\) nên \(M\)và \(I\)cùng nhìn \(AO\)dưới góc \(90^o\)nên \(AMOI\)nội tiếp.
b) \(OM=ON\)nên \(O\)thuộc đường trung trực của \(MN\)
\(AM=AN\)nên \(A\)thuộc đường trung trực của \(MN\)
nên \(AO\)là trung trực của \(MN\)nên \(AO\perp MN\).
Tam giác \(AMO\)vuông tại \(M\)đường cao \(MK\)nên
\(AM^2=AK.AO\).