K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\) 

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

DC là tiếp tuyến

DA là tiếp tuyến

Do đó: DC=DA

Xét (O) có

EC là tiếp tuyến

EB là tiếp tuyến

Do đó: EC=EB

Ta có: DC+CE=DE

nên DE=DA+EB

b: Xét tứ giác ADCO có \(\widehat{DAO}+\widehat{DCO}=180^0\)

nên ADCO là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADO}=\widehat{ACO}\)

mà \(\widehat{ACO}=\widehat{CAB}\)

nên \(\widehat{ADO}=\widehat{CAB}\)

26 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\) 

21 tháng 12 2018

Với câu c

Kẻ BC cắt DA tại một điểm là P

Ta có :  DO//CD(...)

              AO=OB(...)

==> DP=DA

Ta lại có: DA//EB. ==> IA/IE=AD/BE 

Mà AD=CD; BE=CE(Tính chất 2 tt cắt nhau) 

==>IA/IE=CD/CE  ==> CI//AD.  ==> CK//DA

. CI//PD. ==> CI/PD=BI/BD

. IK//DA  ==> IK/DA=BI/BD

==> CI/PD=IK/DA 

Mà PD=DA(..) ==>CI=IK

26 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\) 

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

DC,DA là tiếp tuyến

Do đó: DC=DA

Xét (O)có

EC,EB là tiếp tuyến

Do đó: EC=EB

DC+CE=DE

mà DC=DA và EC=EB

nên DA+EB=DE

b: Xét tứ giác DAOC có \(\widehat{DAO}+\widehat{DCO}=90^0+90^0=180^0\)

=>DAOC là tứ giác nội tiếp

=>D,A,O,C cùng thuộc một đường tròn

Xét ΔOAC có OA=OC=R

nên ΔOAC cân tại O

ADCO là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADO}=\widehat{ACO}\)

mà \(\widehat{ACO}=\widehat{OAC}\)(ΔOAC cân tại O)

nên \(\widehat{ADO}=\widehat{OAC}=\widehat{CAB}\)

 

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

DA,DC là các tiếp tuyến

nên DA=DC

Xét (O) có

EC,EB là các tiếp tuyến

nên EB=EC

DE=DC+CE
=>DE=DA+EB

b: Xét tứ giác DAOC có

góc DAO+góc DCO=180 độ

nên DAOC làtứgiác nội tiếp

=>góc ADO=góc ACO=góc CAB

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0
15 tháng 11 2015

c) Gọi giao điểm của BM với Ax là I. Từ M kẻ MK vuông góc với AB. BC cắt MK tại E.

Vì MK vuông góc AB => MK // AC // BD

EK // AC => \(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BC}\); ME // IC => \(\frac{ME}{IC}=\frac{BE}{BC}\) => \(\frac{EK}{AC}=\frac{ME}{IC}\)

Tam giác MIA vuông tại M có CA = CM => góc CAM = góc CMA => góc CIM = góc CMI => tam giác CMI cân tại C => CI = CM => CM = CI = CA => EK = ME.

\(EK=ME\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{ME}{BD}\)mà \(\frac{ME}{BD}=\frac{CM}{CD}=\frac{AK}{AB}\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AB}\)

=> Tam giác AKE đồng dạng với tam giác ABD (c.g.c) => góc EAK = góc DAK => A,E,D thẳng hàng => BC cắt AD tại E mà theo giả thiết BC cắt AD tại N => E trùng với N => H trùng với K => N là trung điểm MH.