Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+x}\ge\left(1-\frac{1}{1+y}\right)+\left(1-\frac{1}{1+z}\right)\)
\(=\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
C/m tương tự cũng có \(\frac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}}\)
\(\frac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân 3 vế của các bất đẳng thức trên lại ta được
\(\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
\(\Rightarrow1\ge8xyz\)
\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)
Dấu "='' khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Mặt khác:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=-z^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5-5xyz\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+y^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Khi đó:\(6\left(x^5+y^5+z^5\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
- Bài này vừa làm bên Lazi :)
a.Trường từ vựng '' cây tre '' : gốc tre, bẹ măng
b.Biện pháp tu từ : So sánh
=> Td : Nhấn mạnh sự ấm ám , tình yêu thương trong chi tiết : bẹ măng bọc kín thân cây non . Khẳng định : cây tre cũng có tình cảm như con người , như biết trao tình yêu cho đứa con
c, Những đặc điểm chi tiết : măng lồi lên... trồi dậy : Thể hiện sức sống mãnh liệt của cây tre .
- bẹ măng bọc kín .... mẫu tử : thể hiện tình yêu thương sâu sắc của cây tre cũng giống hư con người .
=> Tre là biểu tượng của người Việt Nam , có tình yêu và sức sống đậm đà , mãnh liệt
Câu 2 : Cây tre .
Câu 3 : Lão Hạc là người có lòng tự trọng :( tự nêu dẫn chúng )
- : Lão Hạc - một ng nông dân chất phác, hiền lành, nhân hậu
- Lão Hạc là người có số phận bất hạnh .
Câu 4 : Chị Dậu là người nông dân hiền lành sống khổ cực trong sự chèn ép của xã hôi phong kiến thối nát thời xưa . Chị đã phải nhẫn nhịn , chiu jtuir cực để bảo vệ những người mà mình yêu thương . Sẵn sằng hy sinh mọi thứ , chị đánh đổi tất cả để cứu lấy người hôn phu , gia đình nhỏ của mình . Chị cố gắng dồn nén cảm xúc của mình để che chở cho những thành viên trong gia đình . Rồi cuối cùng , khi cơn tức giận đẫ tới đỉnh điểm , chị đành phải đứng lên đấu tranh cho gia đình và cả những người nông dân đang phải chịu tủi cực lúc bấy giờ . Những người nông dân là động lực thúc đẩy chị đứng lên đấu tranh , khai mào sự tranh đấu của những người nông dân bị chèn ép . Chị Dậu là nhân vật tiêu biểu đại diện cho sự đấu tranh mãnh liệt giành lại công bằng - Người phụ nữ tuyệt vời !
\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}=\frac{a^2}{ab+ac-a^2}+...\)áp dụng svac sơ ta có
>= \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ac\right)-a^2-b^2-c^2}\)vì a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac và 3(ab+bc+ac)<=(a+b+c)^2 => dpcm
bí à bạn