Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có: \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{A}=72^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow3\widehat{CAH}=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=24\) \(\Rightarrow BAH=24^o.2=48^o\)
Ta lại có: \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí của một tam giác vuông)
hay \(\widehat{B}+48^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=42^o\)
Tương tự: \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^o\)
hay \(\widehat{C}+24^o=90^o\Rightarrow\widehat{C}=66^o\)
Vậy góc B có số đo là \(42^o\)
góc C có số đo là \(66^o\)
a)
Xét 2 tam giác vuông ABC và HAC có:
\(\widehat{C}\) chung
=> tg ABC \(\sim\) td HAC (g.g)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)
b)
Xét 2 tg vuông ACB và HAB có:
\(\widehat{B}\) chung
=> tg ACB \(\sim\) tg HAB (g.g)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\)
Vì ΔABC vuông tại A
==> BC2 = AC2 +AB2 ( Định lý Pitago )
BC2 = 42 + 32
BC2 = 27
==> BC = √27
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
a, Xét \(\Delta ABC\),ta có:
\(\widehat{A}=90\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét \(\Delta CAH\),ta có:
\(\widehat{AHC}=90\)
=>\(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90\) (2)
Từ (1) và (2)=>\(\widehat{B}=\widehat{CAH}\) (đpcm)
b, Xét \(\Delta BAH\),ta có:
\(\widehat{AHB}=90\)
=>\(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\) (3)
Từ (1) và (3)=>\(\widehat{C}=\widehat{BAH}\) (đpcm)
a, tam giác AHB vuông tại H (gt) => ^B + ^HAB = 90 (đl)
^BAC = 90 (gt) => ^HAB + ^CAH = 90
=> ^B = ^CAH
b, tương tự a
a, Ta có: CAH + HAB = BAC => CAH + HAB = 90o (1)
Xét △HAB vuông tại H có: HAB + HBA = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông (2)
Từ (1) và (2) => CAH = HBA (3)
b, Sửa đề: chứng minh ACB = HAB
Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông) (4)
Ta có: CAH + HAB = BAC => CAH + HAB = 90o (5)
=>Từ (3) ; (4) và (5) => ACB = HAB
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\) (1).
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=180^0-\frac{\widehat{A}}{2}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHB\) và \(AHC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM+BM=AB\\AN+CN=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BM=CN\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AM=AN.\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A.
Chúc bạn học tốt!
Chứng minh:
a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), có:
\(\)AB=AC (tam giác ABC cân tại A) -> cạnh huyền
AH: cạnh chung -> cạnh góc vuông
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}->gócvuông\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\)
=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Hình tự vẽ nhé
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
AB=AC
Cạnh AH chung
góc AHB = góc AHC
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền góc nhọn )
Suy ra : HB=HC
b, Ta có : tam giác ABH = tam giác ACH ( câu a )
=> Góc BAH = Góc CAH (2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt 
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (1)
Tam giác ABH vuộng tại H
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)
Tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\) (3)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\)
