NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CV
15 tháng 1 2019
xét vế trái :
\(\sqrt[]{x-2}+\sqrt{10-x}=< \sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=< 4\)
=>vp=<4
=>\(x^2-12x+40=< 4\)
=>\(\left(x-6\right)^2=< 0\)
=> xảy ra dấu = <=>x=6
vậy pt có nghiệm là 6
DN
0
NT
2
TN
15 tháng 5 2016
Đặt: t=căn(x-2)+căn(10-x),t>0
= >t^2=(căn(x-2)+căn(10-x))^2 <=BCS (1^2+1^2)(x-2+10-x)=16
= >!t!<=4
= >0<=t<=4
Dấu”=” xảy ra <= >căn(x-2)=căn(10-x)< =>x=6
Mặt khác: x^2-12x+40=(x-6)^2+4>=4, dấu”=” xảy ra <= >x=6
= >căn(x-2)+căn(10-x)<=x^2-12x+40. Vậy S=
D
1
14 tháng 1 2022
xét vế trái
\(\sqrt{x-2}\)\(+\sqrt{10-x}\)\(=< \sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}\)\(=< 4\)
=> vp=<4
=>\(x^2-12x+40=< 4\)
=> \(\left(x-6\right)^2=< 0\)
=> xảy ra dấu = <=> x=6
vậy pt có nghiệm là 6
VT
2
28 tháng 11 2015
Dùng PP đánh giá bạn ạ
VT dùng Bu nhi a, được > hoặc bằng 4
VP = ( x - 6 ) ^2 + 4
Mà VT = VP nên x = 6 ( thử lại thấy TM ĐKXĐ )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(2\le x\le10\)
Ta có \(VT\le\sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=4\)
\(VT=x^2-12x+36+4=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=10-x\\x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=6\)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si ngược dấu ta có:
\(\sqrt{x-2}=\sqrt{1(x-2)}\leq \frac{1+(x-2)}{2}\)
\(\sqrt{x-10}=\sqrt{1(x-10)}\leq \frac{1+(x-10)}{2}\)
\(\Rightarrow x^2-12x+40=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\leq \frac{x-1}{2}+\frac{x-9}{2}=x-5\)
\(\Rightarrow x^2-13x+45\leq 0\)
\(\Leftrightarrow (x-\frac{13}{2})^2+\frac{11}{4}\leq 0\) (vô lý)
Do đó pt đã cho vô nghiệm.
Asp dụng BĐT Bunha, ta có:
\(\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(x-2+10-x\right)\le16\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\le4\)
\(x^2-12x+40=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow VT\le4\le VT\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\Leftrightarrow VT=4=VT\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Thanks bạn Wrecking ball rất nhiều