Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20⋮3x+1
=>3x+1 ⋮Ư(20)={1;2;4;5;10;20}
ta có bảng sau
| 3x+1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| x | 0 | \(\dfrac{1}{3}\) | 1 | \(\dfrac{4}{3}\) | 3 | \(\dfrac{19}{3}\) |
| ✔ | ✖ | ✔ | ✖ | ✔ | ✖ |
vậy x∈ {0;1;3}
Để 20 : 3x+1 là số tự nhiên thì 3x+1 ∈ U(20)
⇒ 3x+1 ∈ { 1;2;4;5;10;20}
| 3x+1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| 3x | 0 | 1 | 3 | 4 | 9 | 19 |
| x | 0 | \(\dfrac{1}{3}\) | 1 | \(\dfrac{4}{3}\) | 3 | \(\dfrac{19}{3}\) |
Vay x ∈ { 1;3 }
20 chia 3x+1 là STN
\(\Rightarrow20⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x+1⋮20\)
\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(20\right)=\left\{1,-1,2,-2,4,-4,5,-5,10,-10,20,-20\right\}\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{0,-2,1,-3,3,-5,4,-6,9,-11,19,-21\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,\frac{-2}{3},\frac{1}{3},-1,1,\frac{-5}{3},\frac{4}{3},-2,3,\frac{-11}{3},\frac{19}{3},-7\right\}\)
Mà \(x\in N\Rightarrow x\in\left\{0,1,3\right\}\)(tmđk)
Vậy, \(x\in\left\{0,1,3\right\}\)
\(\frac{2x+5}{x+1}\in N\\ \Leftrightarrow2x+5⋮x+1\\ \Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\\ \Rightarrow3⋮x+1\)
Ta gọi số tự nhiên ấy là A .Và A là BCNN(2;9)
2=2 9=3^3
BCNN(2;9)=2.3^2=18
BC(2;9)={0;18;36;54;72;90}
Tại vì A chia cho 5 thì dư 3 nên : A=18
\(a;\frac{2n+5}{n+3}\)
Gọi \(d\inƯC\left(2n+5;n+3\right)\Rightarrow3n+5⋮d;n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+5⋮d\)và \(2\left(n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản
\(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+5-6}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Với \(B\in Z\)để n là số nguyên
\(\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy.....................
a, \(\frac{2n+5}{n+3}\)Đặt \(2n+5;n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(2n+5⋮d\) ; \(n+3⋮d\Rightarrow2n+6\)
Suy ra : \(2n+5-2n-6⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy tta có đpcm
b, \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}=\frac{1}{-n-3}\)
hay \(-n-3\inƯ\left\{1\right\}=\left\{\pm1\right\}\)
| -n - 3 | 1 | -1 |
| n | -4 | -2 |
\(\frac{20}{3x+1}\)
=> 3x+1 thuộc Ư(20)= {1,2,4,5,10,20}
3x+1=1 => x=0
3x+1=2 => x=1/3 (loại)
3x+1=4 => x=1
3x+1 = 5 => x=4/3 (loại)
3x+1=10 => x=3
3x+1=20 => x=19/3 (loại)
Vậy x={0,1,3}