Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6
Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:
- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210
- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42
b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}
c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
(6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2
Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1
Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)
a,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d => n+1 chia hết cho d
b chia hết cho d=> n + 6 chia hết cho d
=> n + 6 - (n+1) chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 5
Vậy UCLN của a, b = 5
b,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d =>2n+1 chia hết cho d
b chia hết cho d=> n + 4 chia hết cho d => 2(n+4) chia hết cho d=>2n+8 chia hết cho d
=>2n + 8 - (2n+1)chia hết cho d
=7 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 7
Vậy UCLN của a, b = 7
c,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d =>4n+3 chia hết cho d=>5(4n+3) chia hết cho d=>20n + 15 chia hết cho d
b chia hết cho d=>5n + 1 chia hết cho d=>4(5n+1) chia hết cho d=>20n+4 chia hết cho d
=>20 + 15 - (20n+4) chia hết cho d
=>11 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 11
Vậy UCLN của a, b = 11
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)bài1
a) ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\) với mọi a,b\(\in\)N*
=> \(a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
b) tương tự ta có \(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)(do a,b\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)
bài 2 chịu
a, 12= 2^2.3
48=2^4.3
120=2^3.3.5
=> ƯCLN(12,48,120)=2^2.3=12
Vậy ƯCLN(12,48,120)=12
b, 12=2^2.3
48=2^4.3
120=2^3.3.5
=> BCNN(12,48,120)=2^4.3=48
Vây BCNN(12,48,120)=48
Bạn giúp mk phần c và bài 2 vs