K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
0
TN
2
7 tháng 5 2018
gọi d là \(ƯCLN\left(a,b\right)\)
ta gọi \(a=d\cdot m;b=d\cdot n\)với\(\left(m;n\right)=1\)
ta có : \(BCNN\left(a,b\right)=a\cdot b\)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=d\cdot m\cdot d\cdot n\)
\(d=m\cdot n\cdot d\)
do \(BCNN\left(a,b\right)+ƯCLN\left(a,b\right)=19\)
\(\Rightarrow m\cdot n\cdot d+d=19\)
\(\Rightarrow d\cdot\left(m\cdot n+1\right)=19\)
do \(m\cdot n+1>1\)và \(19=19\cdot1\)
\(\Rightarrow a=\left\{1;2\right\}\)
\(b=\left\{9;18\right\}\)
PH
1
25 tháng 11 2019
Tham khảo đề bài và đáp án.Câu hỏi của Võ Nguyễn Anh Quân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
T
28 tháng 7 2019
#)Giải :
Đặt \(\left(a,b\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}\left(m,n\inℕ^∗,\left(m,n\right)=1\right)}\)
Vì \(ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)\Leftrightarrow\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{dm.dn}{d}=dmn\)
\(\Leftrightarrow dmn+d=19\Leftrightarrow d\left(mn+1\right)=19\Leftrightarrow mn+1\inƯ\left(19\right)\)
Mà \(m,n\inℕ^∗\Rightarrow mn+1>2\)
Lập bảng xét các Ư(19) > 2
Giả sử \(\left(a,b\right)=m\)khi đó đặt \(a=mx,b=my\)thì \(\left(x,y\right)=1\).
\(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{mx.my}{m}=mxy\)
\(mxy+m=19\)
\(\Leftrightarrow m\left(xy+1\right)=19=1.19\)
Nếu \(m=1\): \(ab+1=19\Leftrightarrow ab=18\)
Do đó \(\left(a,b\right)\)có thể nhận các giá trị: \(\left(1,18\right),\left(2,9\right)\).
Nếu \(m=19\): dễ thấy không thỏa mãn.