Question

[Trương Ngọc Ánh]

tìm hai số tự nhiên a và b (a<b) biết :

a) BCNN(a,b) +UCLN(a,b) =19

Answer 1

[Trần Cao Vỹ Lượng]

gọi d là \(ƯCLN\left(a,b\right)\)

ta gọi \(a=d\cdot m;b=d\cdot n\)với\(\left(m;n\right)=1\)

ta có : \(BCNN\left(a,b\right)=a\cdot b\)

          \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\cdot m\cdot d\cdot n\)

          \(d=m\cdot n\cdot d\)

do \(BCNN\left(a,b\right)+ƯCLN\left(a,b\right)=19\)

\(\Rightarrow m\cdot n\cdot d+d=19\)

\(\Rightarrow d\cdot\left(m\cdot n+1\right)=19\)

do \(m\cdot n+1>1\)và \(19=19\cdot1\)

\(\Rightarrow a=\left\{1;2\right\}\)

     \(b=\left\{9;18\right\}\)

Answer 2

[Trương Ngọc Ánh]

b) BCNN(a,b) -UCLN(a,b) =3