K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
22 tháng 9 2016
A= (x2-2xy +y2)+(2x-2y)+1+(y2-8y+16)
A= (x-y)2 +2(x-y) +1 +(y-4)2
A= (x-y+1)2 +(y-4)2
Vì (x-y+1)2 +(y-4)2 >= 0 với mọi x,y
Dấu = xảy ra <=> x-y+1=0 và y-4=0
<=> x=3 và y=4
25 tháng 11 2015
A=(x2+y2+1-2xy+2x-2y)+(y2-8y+16)
A=(x-y+1)2+(y-4)2>=0
MinA=0 khi và chỉ khi xảy ra đồng thời y-4=0 và x-y+1=0
<=>y=4;x=3
24 tháng 5 2020
Ta có: \(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2x-2y-8y+1+16\)
\(=\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2-8y+16\right)\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\) là 0 khi x=3 và y=4
28 tháng 6 2021
`x^2-2xy+2y^2+2x-10+2038`
`=x^2-2xy+y^2+2(x-y)+y^2-8y+2038`
`=(x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16+2021`
`=(x-y+1)^2+(y-4)^2+2021>=2021`
Dấu "=" `<=>` \(\begin{cases}y=4\\x=y-1=3\\\end{cases}\)
TG
28 tháng 6 2021
\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2038=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)
=> x = 3 và y = 4
PV
4
LV
23 tháng 1 2017
Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016
=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y
nên A min=2016 khi y=4;x=-5
29 tháng 7 2018
a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2
= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0
Suy ra: x = y = 1
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1
b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17
= -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17
= -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17
GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0
x-4+1=0 và y=4
x=3 và y=4
Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.
Chúc bạn học tốt.
PK
0
A=[(X2-2XY+Y2)+2(X-Y)+1]+(Y2-8Y+16)=(X-Y+1)2+(Y-4)2>=0
=>Amin=0 khi y=4;x=3