Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=|x-3|+|x-5|+|7-x| >= |x-3+7-x|+|x-5|=|4|+|x-5|=4+|x-5|
vì |x-5|>=0 với mọi x
=>A>=4+0=4
dấu "=" xảy ra khi
(x-3)(7-x)>=0 va x-5=0
<=>x>=3 và x<=7 va x=5
suy ra GTNN của A=4 khi x=5
Ta có :
B=|x-1|+|x-2|=|3-x|+|5-x| > hoặc = x-1+x-2+3-x+5-x=5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi :
+) x-1>hoặc = 0 <=> x > hoặc = 1
+)x-2>hoặc = 0 <=> x>hoặc = 2
+)3-x> hoặc = 0 <=>x < hoặc =3
+)5-x> hoặc =0 <=> x< hoặc = 5
Từ các ý trên => 2< hoặc =x<hoặc = 3
Vậy với 2 < hoặc =x<=3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5
A=|x-3|+|x-5|+|x-7|=|x-3+7-x|+|x-5|
=|-4|+|x-5|=4+|x-5|
Ta có: |x-5|>=0 với mọi x
|x-5|+4>=4 hay A>=4
Do đó, GTNN của A là 4 khi:
x-5=0
x=0+5
x=5
Vậy GTNN của A là 4 khi x=5
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
B1
A nhỏ nhất khi x=5
B2
B nhỏ nhất khi 2 <= x <= 3
bài 1:
7
bài 2:
5