Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có:
góc BAC + góc B + góc C = 180 độ
=> góc BAC + 80 độ + 30 độ = 180 độ
=> góc BAC = 180 độ - ( 80 độ + 30 độ) =70 độ
Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên:
góc BAD = góc BAC / 2 = 70/2 = 35 độ
Vì góc ADC là góc ngoài của tam giác ADB nên:
góc ADC = góc B + góc BAD
= 80 độ + 35 độ =115 độ
Ta có: góc ADB + góc ADC = 180 độ ( kề bù)
=> góc ADB = 180 độ - góc ADC
= 180 độ - 115 độ = 65 độ
Vậy góc ADC = 115 độ, góc ADB = 65 độ
chúc em học tốt !
Xét tam giác ABC: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\)
Mặt khác: \(\widehat{B}-\widehat{C}=18^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}+18^0}{2}=99^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\\\widehat{C}=99^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}-18^0=81^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABD: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{B}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+99^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}=99^0\)
\(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ADC}=81^0\)
Trong ΔABD ta có ∠D1 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D1 = ̂B + ∠A1 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Trong ΔADC ta có ∠D2 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D2 = ̂C + ∠A2 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Ta có: ∠B > ∠C (gt); ∠A1 = ∠A2 (gt)
⇒∠D1 - ∠D2 = (B + ∠A1) - (C + ∠A2) = ∠B - ∠C = 20o
Lại có: ∠D1 + ∠D2 = 180o (hai góc kề bù)
⇒∠D1 = (180o + 20o):2 = 100o
⇒∠D1 = (100o - 20o) = 80o
Vẽ hình:
Áp dụng định lý góc ngoài trong các tam giác ABD và ACD ta có:
Ta có AD là tia phân giác của ∠(BAC) nên ∠(BAD) = 32o
Trong tam giác ABD có ∠(ADB) = 180o - 32o - 80o = 68o. Chọn C
GT : \(\widehat{BAC}=60^o\); \(\widehat{B}=80^o\); \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
KL : \(\widehat{ADC}=?\)
giải
vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của \(\Delta BAD\)nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{ADC}=80^o+30^o=110^o\)
Vậy \(\widehat{ADC}=110^o\)