Question

[phạm ngọc mai]

cho M = 2016^57  +  2^201  -  1 

             CMR : M không phải là số chính phương

Answer 1

[Trần Thị Diệu Vi]

Mai ơi !

Ta có : M  = \(2016^{57}+2^{201}-1\)

      => M =  \(\left(...6\right)\)+ \(2^{200+1}\)

      => M = \(\left(...6\right)\) + \(2^{200}.2^1\)

      => M = \(\left(...6\right)+2^{4.50}.2\)

      => M = \(\left(...6\right)+\left(2^4\right)^{50}.2\)

      => M = \(\left(...6\right)+16^{50}.2\)

      => M = \(\left(...6\right)+\left(...6\right).2\)

      => M = \(\left(...6\right)+\left(...2\right)\)

      => M = \(\left(...8\right)\)

      => M không phải là số chính phương ( Vì số chính phương không có chữ số tận cùng là 8 )

                           Vậy M không phải là số chính phương ( điều phải chứng minh )

k mình nha Mai !