Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) 23 . 27 . 29 + 1
Vì 23 . 27 . 29 = ..........9
Nếu cộng thêm 1 nữa thì tận cùng là 0
Mà tận cùng là 0 thì chia hết cho 1,2,5,......... và chính nó
Vậy 23 . 27 . 29 + 1 là hợp số
B) 25 - 1
= 32 - 1
= 31
Mà 31 chia hết cho 1 và chính nó
Vậy 25 - 1 là số nguyên tố
a,Số trên là hợp số vì 27 là hợp số
b, là số nguyên tố vì 2 số nguyên tố
a) 20 ,21 , 24 , 25 , 27 ,28
b) 40, 42 , 44, 45, 46, 48, 49
c) 33, 63, 93
d) 09, 39, 69, 99
giả sử tồn tại số nguyên tố lớn nhất p
=> ta có hữu hạn số nguyên tố là {2, 3, 5,..., p}
xét q = 2.3.5. ... .p + 1
thấy 2,3,5,..., p đều ko là ước của q, mà p là số nguyên tố lớn nhất nên q không có ước nguyên tố nào (ngoại trừ chính nó) => q nguyên tố
mà từ trên có q > p trái giả thiết p là snt lớn nhất
vậy ko có số nguyên tố lớn nhất
vì không có số tự nhiên lớn nhất
tick nhé every body >_<
1
gọi số cần tìm là p.dễ thấy p lẻ
=>p=a+2 và p=b-2
=>a=p-2 và b=p+2
vì p-2,p,p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có một số chia hết cho 3
với p-2=3=>p=5=7-2(chọn)
p=3=>p=1+2(loại)
p+2=3=>p=1(loại)
vậy p=5
2
vì p1, p2, p3 là 3 số nguyên tố (SNT) > 3
theo giả thiết:
p3 = p2 + d = p1 + 2d (*)
=> d = p3 - p2 là số chẵn ( vì p3, p2 lẻ)
đặt d = 2m, xét các trường hợp:
* m = 3k => d chia hết cho 6
* m = 3k + 1: khi đó 3 số là:
p2 = p1 + d = p1 + 2m = p1 + 6k + 2
p3 = p1 + 2d = p1 + 4m = p1 + 12k + 4
do p1 là SNT > 3 nên p1 chia 3 dư 1 hoặc 2
nếu p1 chia 3 dư 1 => p2 = p1 + 6k + 2 chia hết cho 3 => p2 là hợp số (không thỏa gt)
nếu p1 chia 3 dư 2 => p3 = p1 + 12k + 4 chia hết cho 3 => p3 là hợp số (---nt--)
=> p1, p2 , p3 là SNT khi m ≠ 3k + 1
* m = 3k + 2, khi đó 3 số là:
p2 = p1 + d = p1 + 2m = p1 + 6k + 4
p3 = p1 + 2d = p1 + 4m = p1 + 12k + 8
nếu p1 chia 3 dư 1 => p3 = p1 + 12k + 8 chia hết cho 3 => p3 là hợp số (không thỏa gt)
nếu p 1 chia 3 dư 2 => p2 = p1 + 6k + 4 chia hết cho 3 => p2 là hợp số ( không thỏa gt)
=> p1, p2 , p3 là SNT khi m ≠ 3k + 2
vậy để p1, p 2, p 3 đồng thời là 3 SNT thì m = 3k => d = 2m = 6k chia hết cho 6.
3
ta có p,p+1,p+2 là 3 số liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3.
mà p,p+2 là SNT >3 nên p,p+2 ko chia hết cho 3 và là số lẻ
=>p+1 chia hết cho 3 và p+1 chẵn=>p+1 chia hết cho 6
4
vì p là SNT >3=>p=3k+1 hoặc p=3k+2
với p=3k+1=>p+8=3k+9 chia hết cho 3
với p=3k+2=>p+4=3k+6 ko phải là SNT
vậy p+8 là hợp số
5
vì 8p-1 là SNt nên p>3=>8p ko chia hết cho 3
vì 8p,8p+1,8p-1 là 3 số liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3.mà 8p,8p-1 là SNT >3=>8p+1 chia hết cho 3 và 8p+1>3
=>8p+1 là hợp số
6.
Ta có: Xét:
+n=0=>n+1=1;n+3=3;n+7=7;n+9=9;n+13=13;n+15=15n+1=1;n+3=3;n+7=7;n+9=9;n+13=13;n+15=15(hợp số,loại)
+n=1
=>n+1=2;n+3=4;n+7=8;n+9=10;n+13=14;n+15=16n+1=2;n+3=4;n+7=8;n+9=10;n+13=14;n+15=16(hợp số,loại)
+n=2
=>n+1=3;n+3=5;n+7=9;n+9=11;n+13=15;n+15=17n+1=3;n+3=5;n+7=9;n+9=11;n+13=15;n+15=17(hợp số,loại)
+n=3
=>n+1=4;n+3=6;n+7=10;n+9=12;n+13=16;n+15=18n+1=4;n+3=6;n+7=10;n+9=12;n+13=16;n+15=18(hợp số,loại)
+n=4
n+1=5;n+3=7;n+7=11;n+9=13;n+13=17;n+15=19n+1=5;n+3=7;n+7=11;n+9=13;n+13=17;n+15=19(SNT,chọn)
Nếu n>4 sẽ có dạng 4k+1;4k+2;4k+3
+n=4k+1
⇔n+3=4k+1+3=4k+4⇔n+3=4k+1+3=4k+4(hợp số,loại)
+n=4k+2
=>n+13=4k+2+13=4k+15n+13=4k+2+13=4k+15(hợp số,loại)
+n=4k+3
=>n+3=4k+3+3=4k+6n+3=4k+3+3=4k+6(hợp số,loại)
⇔n=4
4.vì p là số nguyên tố >3
nên p có dạng 3k+1;3k+2
xét p=3k+1 ta có :p+4=(3k+1)+4=3k+5(thỏa mãn)
xét p=3k+2 ta có: p+4=(3k+2)+4=3k+6 chia hết cho 3(trái với đề bài)
vậy p+8=(3k+1)+8=3k+9 chia hết cho 3
Vậy p+8 là hợp số
gọi d là (4n+7,3n+2)
ta có :
4n+7 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3(4n+7)-4(3n+2)=12n+21-12n-8=13
=>d=13=>hai số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau( chắc sai hihi)
Gọi ƯCLN(4n+7,3n+2)=d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+7\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+21⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 21 - 12n -8 \(⋮\)d
<=> 21 - 8 \(⋮\)d
<=> 13 \(⋮\)d
<=> d \(\in\)Ư(13)
<=> d \(\in\){1;13}
Vậy 4n + 7 và 3n + 2 có thể là 2 số nguyên tố cùng nhau hoặc ko phải 2 số nguyên tố cùng nhau
(chắc sai rồi):| đúng nhớ K
Câu 1
Nếu an chia hết cho 25 => a chia hết cho25 => a2 chia hết cho 25
Do a2 chia hết cho 5 và 150 cũng xhia hết cho 25 nên a2+150 chia hết cho 25
Câu 3
Đặt p=2k hoặc =2k+1
.) Nếu p=2k thì p chia hết cho 2 ( loại)
=> p chỉ có thể bằng 2k+1
=>p+7=2k+1+7=2k+8=2(k+4) chia hết cho2
Vậy p+7 là hợp số
Câu 2 mk chưa hiểu đề lắm
tick nha
p=6,7,8,9,...
31 la so nguyen to vay ta co:
(27+4)=31;(27+8)=35;35 ko phai so nguyen to;ma 31 la so nguyen to