Question

[Nguyen Thi Thu Trang]

cho đường tròn (O) dây AB,các điểm C,E thuộc cung AB,vẽ dây CD,EF đi qua trung điểm I của cung AB.Goi M,N theo thứ tự là giao điểm  của CF ,ED cung AB.CM: IM=IN

Answer 1

[Hà Phan Hồng Thảo]

Đây là bài toán con bướm . Cách làm cơ bản là c/m tg IMN cân tại O như sau (mình nêu các bước thôi). 
- tgEDI và tgCFI đồng dạng 
- Gọi P, Q trung điểm DE và CF suy ra hai tứ giác MPOI; NQOI nội tiếp suy ra ^MOI = ^MPI và ^NOI = ^NQI 
- Ch/m hai tg DPI và FQI (cgc) (Chú ý lấy từ tgEDI và tgCFI đồng dạng )nên ^DPI = ^FOI suy ra ^MOI = ^NOI vậy OI đường cao và phân giác nên tg MNO cân suy ra IM = IN