K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2023
Sửa đề: cosx+sinx=1
=>\(\sqrt{2}\cdot sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)=1\)
=>\(sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{pi}{4}=\dfrac{pi}{4}+k2pi\\x+\dfrac{pi}{4}=\dfrac{3}{4}pi+k2pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2pi\\x=pi+k2pi\end{matrix}\right.\)
PT
2
PT
1
\(cosx+sinx=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}cosx+\dfrac{\sqrt{2}}{2}sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)cosx+cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+2k\pi\end{matrix}\right.\left(k\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\end{matrix}\right.\left(k\inℤ\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{2k\pi|k\inℤ\right\}\cup\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi|k\inℤ\right\}\)