Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 ⇒a=3k+1
b chia 3 dư 2 ⇒b=3k1+2 (k;k1∈N)
ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2
Mà 3k.k1+2.3k+3.k1⋮3
⇒3k.k1+2.3k+3.k1+2 chia 3 dư 2
⇒ab chia 3 dư 2 →đpcm
Bài 2 :
Ta có :
n(2n−3)−2n(n+1)
=2n2−3n−2n2−2n
=−5n⋮5
⇒n(2n−3)−3n(n+1)⋮5 với mọi n
→đpcm
Bài 1:
a=3n+1
b= 3m+2
a*b= 3( 3nm+m+2n ) + 2 số này chia 3 sẽ dư 2.
Bài 2:
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n^2-3n-2n^2-2n
= -5n
-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5
vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5
Ta có : n chia 8 dư 7 và chia 31 dư 28, suy ra:
n chia 8 dư 7 => (n+1) ⋮ 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) ⋮ 31
Ta có: ( n+ 1) + 64 ⋮ 8 và (n+3) + 62 ⋮ 31
=> (n+65) ⋮ 31 và 8
Mà (31,8) =1
=> (n+65) ⋮ 31.8=248
Vì n ≤999 nên (n+65) ≤ 999+65 =1064
=> \(\dfrac{n+65}{248}\text{≤4,29}\)
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì \(\dfrac{n+65}{248}\) cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn => \(\dfrac{n+65}{248}\)=4
=> n = 4.248+65 = 927
Vậy số tự nhiên n cần tìm là : 927
Do a chia cho 5 dư 3=> a=5k+3 (k \(\in N\))
b chia cho 5 dư 4=> b= 5q+4 ( \(q\in N\))
=> ab= (5k+3)(5q+4)
ab= 25kq+20k+15q+12
ab= 25kq+20k+15q+10+2
ab= 5(5kq+4k+3q+2)+2
vì 5 \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) +2 chia cho 5 dư 2
Vậy ab chia cho 5 dư 2 (đpcm)
----An cố gắng học tốt Toán nhá----
Ta có : n2016=(n1008)2. (n1008)2 là một số chính phương mà một số chính phương khi chia cho 3 có số dư là 0 và 1.Vì n không chia hết cho 3 nên (n1008)2 không chia hết cho 3 nên suy ra số dư của n2016 khi chia cho 3 là 1.
Gọi số tự nhiên đó là n
Theo bài ra: n:5 dư 3
n:7 dư 4
n:9 dư 5
=>n-3 chia hết cho 5
n-4 chia hết cho 7
n-5 chia hết cho 9
=>2(n-3) chia hết cho 5
2(n-4) chia hết cho 7
2(n-5) chia hết cho 9
=>2n-6 chia hết cho 5
2n-8 chia hết cho 7
2n-10 chia hết cho 9
=>2n-6+5 chia hết cho 5
2n-8+7 chia hết cho 7
2n-10+9 chia hết cho 9
=>2n-1 chia hết cho 5
2n-1 chia hết cho 7
2n-1 chia hết cho 9
Suy ra 2n-1 thuộc BC(5;7;9)
Vì n là stn nhỏ nhất
Suy ra 2n-1=BCNN(5;7;9)
=> 2n-1=315=>n=158
Vậy ...
mot hinh binh hanh co do dai day la 18cm,chieu cao bang 5/9 do dai day .Tinh dien h cua hinh binh hanh do.
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội chung, ước chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n-3⋮7\\n-1⋮3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}n-3-7⋮7\\n-1-9⋮3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}n-10⋮7\\n-10⋮3\end{matrix}\right.\)
⇒ n - 10 \(\in\)BC(3; 7)
3 = 3; 7 = 7 ⇒ BCNN(3;7) = 3.7 = 21
⇒ n - 10 \(\in\) B(21) ⇒ n - 10 = 21k ⇒ n = 21k +10 (k \(\in\) N*)
Vậy n : 21 dư 10 (đpcm)