Câu hỏi của Bạch Dạ Y

Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=y^2$

Trà My · Accepted Answer

$x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=y^2\Leftrightarrow3x^2+6x+5=y^2$$\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+2=y^2$Khi đó y2 chia cho 3 dư 2 (vô lý vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1)Vậy phương trình vô nghiệmCâu trả lời: $x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=y^2\Leftrightarrow3x^2+6x+5=y^2$$\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+2=y^2$Khi đó y2 chia cho 3 dư 2 (vô lý vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1)Vậy phương trình vô nghiệm

༺༒༻²ᵏ⁸ · Answer

$x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=y^2$$\Leftrightarrow x^2+\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2-y^2=0$$x^2+x^2-1^2+x^2+2^2-y^2=0$$x^2+x^2-1+x^2+4-y^2=0$$x^2+x^2+x^2-1+4-y^2=0$$3x^2+3-y^2=0$$3\left(x^2+1\right)-y^2=0$$x^2+1-y^2=0$$\left(x-y\right)^2+1=0$$\left(x-y\right)^2+1^2=0$$\left(x-y+1\right)^2=0$$x-y+1=0$$x-y=-1$.... Câu trả lời: $x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=y^2$$\Leftrightarrow x^2+\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2-y^2=0$$x^2+x^2-1^2+x^2+2^2-y^2=0$$x^2+x^2-1+x^2+4-y^2=0$$x^2+x^2+x^2-1+4-y^2=0$$3x^2+3-y^2=0$$3\left(x^2+1\right)-y^2=0$$x^2+1-y^2=0$$\left(x-y\right)^2+1=0$$\left(x-y\right)^2+1^2=0$$\left(x-y+1\right)^2=0$$x-y+1=0$$x-y=-1$....

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP