Question

[ánh dương]

Cho nửa đường tròn tâm o,đường kính AB=2R.VẼ tiếp tuyến Ax,By trên cùng một nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn.Trên nửa đường tròn lấy điểm M khác A và B.Một tiếp tuyến qua M cắt Ax tại C,cắt By tại E và cắt AB tại F.Chứng minh

a)CE=AC+BE

b)AC.BE= \(R^2\)

c)Gọi I là tâm của đường tròn đường kính CE.Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn I

d) Kẻ MH vuông góc với AB.Chứng minh \(\frac{HA}{HB}=\frac{FA}{FB}\)