K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
Ta có:
$6x^2y^3+3x^2-10y^3=-2$
$\Leftrightarrow 2y^3(3x^2-5)+(3x^2-5)=-7$
$\Leftrightarrow (2y^3+1)(3x^2-5)=-7$
Vì $x,y$ nguyên nên $2y^3+1; 3x^2-5$ cũng đều nhận giá trị nguyên.
Đến đây ta xét các TH:
TH1: $2y^3+1=-1; 3x^2-5=7$
TH2: $2y^3+1=1; 3x^2-5=-7$
TH3: $2y^3+1=-7; 3x^2-5=1$
TH4: $2y^3+1=7; 3x^2-5=-1$
Giải lần lượt các TH ta được $x=\pm 2; y=-1$
QD
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 7 2023
\(6x^2y^4+3x^2-10y^3=-2\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(2y^3+1\right)-10y^3-5+5=-2\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(2y^3+1\right)-5\left(2y^3+1\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-5\right)\left(2y^3+1\right)=-7\)
\(\Rightarrow\left(3x^2-5\right);\left(2y^3+1\right)\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm\dfrac{2}{\sqrt[]{3}};\sqrt[3]{3}\right);\left(\pm\sqrt[]{2};\sqrt[3]{4}\right);\left(\varnothing;0\right);\left(\pm2;-1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm2;-1\right)\right\}\left(x;y\in Z\right)\)
TH
16 tháng 7 2023
6x2y3 +3x2 - 10y3 = -2
\(_{_{ }^{ }\Leftrightarrow}\) 2y3(3x2 \(-\) 2) + 3x2 \(-\) 2= -4
\(_{_{ }^{ }\Leftrightarrow}\)\(\left(3x^2-2\right)\left(2y^3+1\right)=-4=-1.4=-2.2\)
Vì x2 \(\ge\)0 nên 3x2 -2 \(\ge\)-2
Ta có các trường hợp:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=-1\\2y^3+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\y=\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=2\\2y^3+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{2}{\sqrt{3}}\\y=\sqrt[3]{\dfrac{-3}{2}}\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=-2\\2y^3+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
FS
1
23 tháng 11 2019
Câu hỏi của cherry moon - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
CM
1
23 tháng 11 2019
Có: \(6x^2y^3+3x^2-10y^3=-2\)
<=> \(3x^2\left(2y^3+1\right)-5\left(2y^3+1\right)+5=-2\)
<=> \(\left(2y^3+1\right)\left(3x^2-5\right)=-7\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2y^3+1=-7\\3x^2-5=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y^3=-4\\x^2=2\end{cases}\left(loai\right)}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2y^3+1=-1\\3x^2-5=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y^3=-1\\x^2=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=\pm2\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2y^3+1=1\\3x^2-5=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y^3=0\\x^2=-\frac{2}{3}\end{cases}\left(loai\right)}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2y^3+1=7\\3x^2-5=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y^3=3\\x^2=\frac{4}{3}\end{cases}\left(loai\right)}\)
Vậy phương trình có nghiệm: ( -2;-1) và ( 2; -1)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(6x^2+\left(2y-1\right)x+10y^2-28y+18=0\)
\(\Delta=\left(2y-1\right)^2-24\left(10y^2-28y+18\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-236y^2+668y-431\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{167-2\sqrt{615}}{118}\le y\le\dfrac{167+2\sqrt{615}}{118}\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thế vào pt đầu ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow2y^3\left(3x^2-5\right)+3x^2-5=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^3+1\right)\left(3x^2-5\right)=-7\)
Đến đây là pt ước số cơ bản rồi
AJ
0
PG
0