Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên có hai chữ số, mà biết nó bình phương của số đó là một số có bốn chữ số mà hai chữ số cuối cùng là chính là số đó. Số đó là: 76^2=5776
tick nha bạn
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề ta có 1 + 2 + 3 + ... + ab = nab ( nab thuộc N / n khác 0 )
=> ab . ( ab + 1 ) / 2 = n . 100 + ab
=> ab . ( ab + 1 ) = n . 200 + 2ab
=> ab . ( ab + 1 ) - 2ab = n. 200
=> ab . ( ab - 1 ) = n . 200
=> ab . ( ab - 1 ) = ( n . 1 ) . 200 = ( n . 2 ) . 100 = ( n . 4 ) . 50 = ( n. 8 ) . 25 = ( n . 25 . 8 ) = ( n . 50 ) . 4 = ( n . 100 ) . 2 = ( n . 200 ) . 1
Vì ab là số có 2 chữ số :
=> ab . ( ab - 1 ) = ( n . 4 ) . 50 = ( n. 8 ) . 25
Xét ab . ( ab - 1 ) = ( n . 4 ) . 50
Với ab = 50 thì ab - 1 = 49 = 4n , n = 49/4 ( vô lí )
Với ab - 1 = 50 thì ab = 51 = 4n , n = 51/4 ( vô lí )
Xét ab . ( ab - 1 ) = ( n . 8 ) . 25
Với ab = 25 thì ab - 1 = 24 = 8n , n = 3 ( Thử lại 1 + 2 + 3 + ... + 25 = 325 [ đúng ] )
Đến đây ta không cần xét trường hợp còn lại nữa .
Vậy ab = 25
số tự nhiên đó có 2 chữ số, mà biết bình phương của số đó là 1 số có 4 chữ số mà hai chữ số cuối cùng chính là số đó .
Số đó là: 762 = 5776
Vậy số cần tìm là 5776
Số tự nhiên có hao chữ số, mà biết nó bình phương của số đó là một số có bốn chữ số mà hai chữ số cuối cùng là chính số đó.
Số đó là:
\(76^2=5776\)
Đáp số: 5776