PV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
23 tháng 7 2020
a.
\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)}.\sqrt{\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
b)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+5\sqrt{4.\left(x-1\right)}-\sqrt{9.\left(x-1\right)}< 4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+10\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}< 4\)
\(\Leftrightarrow\left(1+10-3\right)\sqrt{x-1}< 4\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x-1}< 4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-1< \frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{4}\)
Vậy...
DT
3
Q
2 tháng 6 2017
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36}\sqrt{x-1}-\sqrt{9}\sqrt{x-1}-\sqrt{4}\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\)
\(\Leftrightarrow x=64+1\)
\(\Leftrightarrow x=65\)
Vậy \(x=65\)
MD
2 tháng 6 2017
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
<=> \(6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
<=> \(\sqrt{x-1}\left(6-3-2+1\right)=16\)
<=> \(\sqrt{x-1}=8\)
<=> \(x-1=64\)
<=> \(x=65\)
Vậy nghiệm của PT: S= \(\left\{65\right\}\)
P/s: Sai đừng trách mk nha!
19 tháng 7 2021
a) \(x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)
b) \(3\sqrt{3x^3}+18x^2+12\sqrt{3x}+8=\left(\sqrt{3x}+2\right)^3\)
c) \(\dfrac{1}{4}-x^2=\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)
TA
1
2 tháng 9 2016
\(\sqrt{9x-27}-\sqrt{4x-12}+3\sqrt{x+3}=8\left(x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow x-3+9\left(x+3\right)+6\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=64\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x^2-9}=40-10x\left(x\le4\right)\)
\(\Leftrightarrow36x^2-324=1600-800x+100x^2\)
\(\Leftrightarrow64x^2-800x+1924=0\)
Giai ra và loại nghiệm được \(x=\frac{13}{4}\)
VB
3
VT
14 tháng 7 2018
b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
Mà \(\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\ge\left|3-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
...
VT
14 tháng 7 2018
a) Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow2a^2-3a-2=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a+1\right)=0\)
...
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
\(đk:x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}=12\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}=12\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=1+4=5\left(N\right)\)